2018高考数学江苏卷试题（卷）解析

《2018高考数学江苏卷试题（卷）解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、WORD格式可下载绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学I参考公式：柱体的体积，其中是柱体的底面积，是柱体的高．球的体积，其中是球的半径．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，，若，则实数的值为▲．【答案】1【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1．2．已知复数，其中i是虚数单位，则的模是▲．【答案】【解析】，故答案为．3．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，

2、现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取▲件．【答案】18【解析】应从丙种型号的产品中抽取件，故答案为18．4．右图是一个算法流程图，若输入的值为，则输出的值是▲．【答案】专业技术资料整理WORD格式可下载【解析】由题意得，故答案为．5．若则▲．【答案】【解析】．故答案为．6．如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱的体积为，球的体积为，则的值是▲．【答案】【解析】设球半径为，则．故答案为．7．记函数的定义域为．在区间上随机取一个数，则的概率是▲．【答案】8．在

3、平面直角坐标系中，双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点，，其焦点是，则四边形的面积是▲．【答案】专业技术资料整理WORD格式可下载【解析】右准线方程为，渐近线方程为，设，则，，，则．9．等比数列的各项均为实数，其前项和为，已知，则=▲．【答案】3210．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是▲．【答案】30【解析】总费用为，当且仅当，即时等号成立．11．已知函数，其中e是自然对数的底数．若，则实数的取值范围是▲．【答案】【解析】因为

4、，所以函数是奇函数，因为，所以数在上单调递增，又，即，所以，即，解得，故实数的取值范围为．12．如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为，且=7，与的夹角为45°．若，则▲．专业技术资料整理WORD格式可下载【答案】3【解析】由可得，，根据向量的分解，易得，即，即，即得，所以．13．在平面直角坐标系中，点在圆上，若则点的横坐标的取值范围是▲．【答案】14．设是定义在上且周期为1的函数，在区间上，其中集合，，则方程的解的个数是▲．【答案】8【解析】由于，则需考虑的情况，在此范围内，且时，设，且互质，若，则由，可

5、设，且互质，专业技术资料整理WORD格式可下载因此，则，此时左边为整数，右边为非整数，矛盾，因此，因此不可能与每个周期内对应的部分相等，只需考虑与每个周期的部分的交点，画出函数图象，图中交点除外其他交点横坐标均为无理数，属于每个周期的部分，且处，则在附近仅有一个交点，因此方程的解的个数为8．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别

6、在棱AD，BD上，且EF⊥AD．求证：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC．专业技术资料整理WORD格式可下载16．（本小题满分14分）已知向量（1）若a∥b，求x的值；（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值．（2）．因为，所以，从而．于是，当，即时，取到最大值3；当，即时，取到最小值．17．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，两准线之间的距离为8．点在椭圆上，且位于第一象限，过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线，的交点在椭圆上，求点的坐标

7、．专业技术资料整理WORD格式可下载【解析】（1）设椭圆的半焦距为c．因为椭圆E的离心率为，两准线之间的距离为8，所以，，解得，于是，因此椭圆E的标准方程是．（2）由（1）知，，．设，因为为第一象限的点，故．当时，与相交于，与题设不符．由①②，解得，所以．因为点在椭圆上，由对称性，得，即或．又在椭圆E上，故．专业技术资料整理WORD格式可下载由，解得；，无解．因此点P的坐标为．18．（本小题满分16分）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10cm，容器Ⅱ的两底面

8、对角线，的长分别为14cm和62cm．分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm．现有一根玻璃棒l，其长度为40cm．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将放在容器Ⅰ中，的一端置于点A处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度；（2）将放在容器Ⅱ中，的一