全国卷大纲版理科数学

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学【必修+选修II】本试卷分第I卷【选择题】和第II卷【非选择题】两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交.第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目.2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.第I卷共12小题，

2、每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题1、复数=A2+IB2-IC1+2iD1-2i2、已知集合A＝{1.3.}，B＝{1，m},AB＝A,则m=A0或B0或3C1或D1或33椭圆的中心在原点，焦距为4一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为A+=1B+=1C+=1D+=14已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为A2BCD1【5】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为(A)(B)(C)(D)【6】△ABC中

3、，AB边的高为CD，若a·b=0，

4、a

5、=1，

6、b

7、=2，则(A)【B】(C)(D)【7】已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=，则cos2α=(A)【B】(C)(D)【8】已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，

8、PF1

9、=

10、2PF2

11、，则cos∠F1PF2=(A)【B】(C)(D)【9】已知x=lnπ，y=log52，，则(A)x＜y＜z【B】z＜x＜y(C)z＜y＜x(D)y＜z＜x(10)已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝【A】-2或2【B】-9或3【C】-1或1【D】-3或1【11】将字母a,a,b,

12、b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有【A】12种【B】18种【C】24种【D】36种【12】正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝.动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为【A】16【B】14【C】12(D)102012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学【必修+选修Ⅱ】第Ⅱ卷注意事项：1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然

13、后贴好条形码.请认真核准条形码上得准考证号、姓名和科目.2.第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.3.第Ⅱ卷共10小题，共90分.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.【注意：在试题卷上作答无效】【13】若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________.【14】当函数取得最大值时，x=___________.【15】若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________.【16】三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相

14、等，BAA1=CAA1=50°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【17】【本小题满分10分】【注意：在试卷上作答无效】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos【A-C】＋cosB=1，a=2c，求c.【18】【本小题满分12分】【注意：在试题卷上作答无效】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC.【Ⅰ】证明：PC⊥平面BED；【Ⅱ】设二面角A-PB-C为90°

15、，求PD与平面PBC所成角的大小.19.【本小题满分12分】【注意：在试题卷上作答无效】乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.【Ⅰ】求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；【Ⅱ】表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望.【20】【本小题满分12分】【注意：在试题卷上作答无效】设函数f【x】=ax+cosx，x∈[0，π].【Ⅰ】讨论f【x】的单调性

16、；【Ⅱ】设f【x】≤1+