2、D.—1则函数f{2x+1）的定义域为（已知函数fU的定义域为(一1,0),函数=iog2fi+-^匕＞0）的反函数r13=（]B.2"-1(xH0)_46.已知数列{/}满足3$卄】+弘=0,$2=3A.2*-1(x>0)C.2x-l(xeR)D.2x-l(x>0)则{禺}的前10项和等于（)•丄A.—6(1—3^)b.9(I-310)7.(1+方七+"的展开式中的系数是(A.56B.84C.112D.168C.3(1—3-”)).D.3(1+3'10)点戶在C上且直线/久斜率的取值范圉是[一2,-1],_13_"33_■9A._2
3、4_Be_84_c.L2.JD.4MBMM).+8是增函数,8-椭圆G亍亍1的左、右顶点分别为宀,那么直线/久斜率的取值范圉是（<19.若函数f{x）=x+ax~在2xA.[-1,0]B.[-1,+8）C.[0,3]D.[3,+8）10.已知正四棱柱ABCD—AB・CA屮,AA、=2AB,则G?与平面肋G所成角的正眩值等于（）.2V3V21A.3B.3C.3D.311.已知抛物线C：^=8x与点M-2,2）,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于J,〃两点.若•MB=O,则k=（1A.212.已知函数f{x）=则臼的取值范围是（）•)
4、.V2B.2C.血D.2cosxsin2as下列结论中错误的是()•71X———A.y=f（x）的图彖关于点（兀，0）中心对称B.y=f（x）的图彖关于直线2对称c.f（x）的最大值为2D.f（x）既是奇函数，又是周期函数第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题屮横线上）13.已知Q是第三象限角，sina=,则cota=3种.（用数字作答）14.6个人排成一行，其屮甲、乙两人不相邻的不同排法共有x>0,15记不等式组?x+3y>4,所表示的平面区域为ZZ若直线尸=臼匕+1）与〃有公共点，则臼的取值范围是<
5、416.已知圆。和圆斤是球。的大圆和小圆，其公共弦长等于球。的半径，OR?,且圆0与圆《所在的平2面所成的一个二面角为60°,则球0的表面积等于.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）等差数列&}的前刀项和为已知，二色？，且$,$,5成等比数列，求{/}的通项公式.18.（本小题满分12分）设△/!%的内角儿B,C的对边分别为b,q,（a+b+c）{a~b+c）=ac.⑴求〃；J3-1(2)若sinAsinC=,求C.16.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中
6、，AABC=ZBAD=^Q,BC=2AD,△刃〃和△以〃都是等边三角形.(1)证明：PB1CD；(2)求二而角A-PD-C的大小.16.(本小题满分12分)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结朿时，负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为丄，各局比赛的结果相互独立，第1局甲2当裁判.(1)求第4局甲当裁判的概率；(2)尤表示前4局屮乙当裁判的次数，求尤的数学期望.17.(本小题满分12分)己知双曲线C：二—刍=1(日＞0,方＞0)的左、右焦点分别为斤，尺，离心率为aZr3,直线y=2与C的两
7、个交点间的距离为舲.(1)求日，b；(2)设过尺的直线/与C的左、右两支分别交于儿〃两点，且M用=
8、测
9、,证明：
10、处
11、,
12、個，
13、处
14、成等比数列.22.(本小题满分12分)已知函数fg=ln(l+x)-%(1+2x).l+x⑴若xN0时f3W0,求久的最小值；⑵设数列｛禺｝的通项G“=l+—IFH—,证明：a?.n—日“>]n2.23n4/z2013年普通高等学校招生全国统一考试全国卷（大纲理科）参考答案一、选择题1.答案：B解析：由题意知x=a+b,bWB,则比的取值为5,6,7,8.因此集合財共有4个元素.故选B.2.答案：A解析：
15、（1+V3/）3=1+3羽i+3（V3zj2+（V3z/=一8.故选A.3.答案：B解析：由（加+/?）丄（血一力）今in1—
16、刀广=0今（人+1）'+1—[（人+2）丄+4]=0今人=—3.故选B.4.答案：B解析：由
