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《精品系列：2018-2019学年（河北专版）八年级数学上册测试题：期末复习（四） 14整式的乘法与因式分解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、期末复习(四) 整式乘法与因式分解01 本章结构图整式乘法与因式分解02 重难点突破重难点1 幂运算【例1】 下列计算错误是(C)A、a·a2＝a3B、a6÷a2＝a4C、(x2)3＝x5D、(ab2)3＝a3b6【方法归纳】 运用幂运算法则进行计算时,应注意几种运算性质之间区别,不能混淆、1、(云南中考)下列运算正确是(D)A、3x2＋2x3＝5x6B、50＝0C、2－3＝D、(x3)2＝x62、已知am＝3,an＝4,则a3m＋2n＝432、3、计算：(－a2b)3＝－a6b3、重难点2 整式乘除【例2】 (南通中考)计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y.
2、解：原式＝[x2y(xy－1)－x2y(1－xy)]÷x2y＝[x2y(2xy－2)]÷x2y＝2xy－2.【方法归纳】 整式混合运算与有理数混合运算类似,主要紧扣运算顺序和运算法则两点、4、计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷3x2y,其中x＝1,y＝3.解：原式＝(x3y2－x2y－x2y＋x3y2)÷3x2y＝xy－.当x＝1,y＝3时,原式＝×1×3－＝.5、已知x2－5x＝14,求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1值、解：原式＝x2－5x＋1.当x2－5x＝14时,原式＝(x2－5x)＋1＝14＋1＝15.重难点3 乘法公式【例3】 在边长为a正方形中挖
3、去一个边长为b小正方形(a＞b)(如图甲),把余下部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分面积相等,可以验证(C)A、(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B、(a－b)2＝a2－2ab＋b2C、a2－b2＝(a＋b)(a－b)D、(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2【方法归纳】 将整式乘法公式验证融合在几何图形中,解答这类问题关键是用不同方法来表示一个图形面积、6、利用乘法公式计算：(1)982－101×99；解：原式＝(100－2)2－(100＋1)(100－1)＝1002－400＋4－1002＋1＝－395.(2)20162－2016×4030＋20152.解：原式＝2
4、0162－2×2016×2015＋20152＝(2016－2015)2＝1.重难点4 分解因式【例4】 分解因式：(1)10a－5a2－5；解：原式＝－5(a2－2a＋1)＝－5(a－1)2.(2)(x2＋3x)2－(x－1)2.解：原式＝(x2＋3x＋x－1)(x2＋3x－x＋1)＝(x2＋4x－1)(x2＋2x＋1)＝(x2＋4x－1)(x＋1)2.【方法归纳】 把一个多项式分解因式通常采用方法是先提公因式,再运用公式、7、分解因式：(1)(绵阳中考)x2y4－x4y2＝－x2y2(x＋y)(x－y)；(2)(六盘水中考)m3－2m2n＋mn2＝m(m－n)2、8、若a＋b＝3,a
5、b＝2,则a2b＋ab2＝6、9、分解因式：(1)2(a－1)2－12(a－1)＋18；解：原式＝2[(a－1)2－6(a－1)＋9]＝2(a－4)2.(2)x2(x－y)＋(y－x)、解：原式＝x2(x－y)－(x－y)＝(x2－1)(x－y)＝(x＋1)(x－1)(x－y)、03 备考集训一、选择题(每小题3分,共30分)1、(佛山中考)下列计算正确是(C)A、a3·a4＝a12B、(a3)4＝a7C、(a2b)3＝a6b3D、a3÷a4＝a(a≠0)2、下列各式计算正确是(C)A、(x＋2)(x－5)＝x2－2x－3B、(x＋3)(x－)＝x2＋x－1C、(x－)(x＋)＝x2
6、－x－D、(x－2)(－x－2)＝x2－43、化简(－2a)·a－(－2a)2结果是(C)A、0B、2a2C、－6a2D、－4a24、在算式(x＋m)(x－n)积中不含x一次项,则m,n一定满足(C)A、互为倒数B、互为相反数C、相等D、mn＝05、下列多项式：①x2＋y2；②－x2－4y2；③－1＋a2；④0.081a2－b2,其中能用平方差公式分解因式多项式有(B)A、1个B、2个C、3个D、4个6、化简(a－1)(a＋1)(a2＋1)－(a4－1)结果为(A)A、0B、2C、－2D、2a47、如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8b是同类项,那么这两个单项式积是(B)A、－
7、2x6y16B、－2x6y32C、－2x3y8D、－4x6y168、化简(－2)2n＋1＋2(－2)2n结果是(A)A、0B、－22n＋1C、22n＋1D、22n9、如图,设k＝(a＞b＞0),则有(B)A、k＞2B、1＜k＜2C.＜k＜1D、0＜k＜10、因式分解x2－ax＋b,甲看错了a值,分解结果是(x＋6)(x－1),乙看错了b值,分解结果为(x－2)(x＋1),那么x2＋ax＋b分解因式正确结果为(B)A、(x－2)(x＋3)B、(x
