14章整式乘法与因式分解复习课.ppt

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1、第十四章整式的乘法与因式分解复习南宁市上林县三里中学韦强幂的运算性质整式的乘法乘法公式特殊形式因式分解整式的除法互逆运算相反变形相反变形本章知识要点1.同底数幂相乘：2.幂的乘方：3.积的乘方：4.同底数幂相除：它们是整式乘除的基础，注意公式的逆用.am·an=am+n(m，n为正整数)(am)n=amn(m，n为正整数)(ab)n=anbn(n为正整数)am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n)一、幂的“四种运算”注：当m=n时，规定：a0=1(a≠0)1.填空：(1)x·x2=

2、;x3y12(3)(-2a2b3)2=；(4)a6÷a2=.(2)(y3)4=；4a4b6a4幂运算的诀窍：指数运算比幂的运算降一级练习：2.下列运算正确的是()A.x2+x3=x5B.2x2-x2=1C.x2·x3=x6D.x6÷x3=x3D3.根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式.(1)若xn=3,yn=2,则(xy)n=；(2)若10x=2,10y=3,则102x+3y=；(3)0.756×(-)5434.逆用公式：单乘单：单乘多：多乘多：二、整式乘法整式乘法分类乘（系数、同底

3、数幂、单独幂）p(a+b+c)=pa+pb+pc(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq整式除法整式乘除的关键是幂的运算法则单除以单:多除以单:分类除（系数、同底数幂、单独幂）(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m练习：1.填空：(1)6x2·3xy=;(3)(a-2b)(a+b)=；(4)10ab3c÷(-5ab)=；(2)-6x(x-3y)=；(5)(x3y-2xy2)÷xy=.18x3y-6x2+18xya2-ab-2b2-2b2cx2-2y整式公式名称平方差公式完全平方公式公式(a+b

4、)(a-b)=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2适用条件(1)二项式×二项式(2)一项相同，另一项相反(1)二项式×二项式(2)一项相同，另一项也相同结果特点(1)两项.(2)每项都是平方形式(3)两项符号相反(1)三项.(2)两项是平方的形式，且同号(3)另一项是两数乘积的二倍运用乘法公式运算1.(3x+2)(3x-2)=2.(-x+2y)(-x-2y)=(-3a+b)(-3a+b)=(-x-2y)2=205×195=练习：三、因式分解1.因式分解的定义一个多项式几个整式的积因式分解整式

5、乘法（和）（积）1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)练习：D名称提公因式法平方差公式完全平方公式公式ma+mb+mc=m(a+b+c)a2-b2=(a+b)(a-b)a2±2ab+b2=(a±b)2项数(左边)最少两项两项三项适用条件有公因式平方差形式(1)两项.(2)每项都是平方形式.(3)两项符号相反完全平方形式(1)三项.(2)两项是平方的形

6、式,且同号(3)另一项是两数乘积的二倍2.因式分解的方法3.因式分解的步骤：一“提”（公因式）二“套”（公式）三“彻底”（分解）2.因式分解：（1）（2）（3）（a-b）(x-y)+（a-b）(x+y)（4）（a-b）2-4(a-b)+4（5）(a+3)2-(a-3)23.已知a、b、c为三角形的三边长，且满足，试判断三角形的形状，并说明理由．数学思想方法小结：1.学习方法：2.解题方法：（1）特殊——一般——特殊（2）类比(旧知带新知）（3）数形结合化归思想