14章 整式乘法与因式分解复习课.doc

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1、第十四章整式乘法与因式分解复习课教学目标1．熟练掌握幂的运算性质、整式的运算，以及因式分解．2.通过典型例题，促使学生在理解乘法公式结构的基础上灵活运用乘法公式进行计算、因式分解和解决实际问题．提高对公式、法则的应用能力．教学重点复习整式乘法法则和因式分解，建立本章知识结构.教学难点乘法公式和因式分解的灵活应用教学过程设计一.建体系——主干互联师：回顾本章所学内容，它们的之间的联系是什么？师生活动：学生回答，共同整理得到本章知识要点：二、知识点过关检索1、幂的“四种运算”同底数幂的乘法法则：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)幂的乘方法则：(am)n＝amn(

2、m，n是正整数)积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)同底数幂的除法法则：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数且m＞n)零指数幂的意义：a0＝1(a≠0)师生活动：采用问答的形式，让学生回顾幂的运算性质设计意图：让学生梳理知识，回顾知识练习1.填空：(1)x·x2=;(2)(y3)4=；(3)(-2a2b3)2=(4)a6÷a2=.2.下列运算正确的是　(　　)A.x2+x3=x5B.2x2-x2=1C.x2·x3=x6D.x6÷x3=x33.根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式　　　　.4.逆用公式： (1)若10x=2,10y

3、=3,则102x+3y=； (2)（0.75）6×(-)5师生活动：学生思考，派代表回答。第4小题让学生板演.设计意图：让学生巩固基本与幂有关的四种运算，以及灵活逆用幂的性质解决问题.2.整式乘法单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。（分类乘（系数、同底数幂、单独幂）单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加（p(a+b+c)=pa+pb+pc）多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多

4、项式的每一项，再把所得的积相加（(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq）整式除法单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式（分类除（系数、同底数幂、单独幂）多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加（(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m）师生活动：学生回顾整式乘法和除法的法则，练习：1.填空整式公式名称平方差公式完全平方公式公式(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2适用条件(1)二项式×二项式(2)一项相同，另

5、一项相反(1)二项式×二项式(2)一项相同，另一项也相同结果特点(1)两项.(2)每项都是平方形式(3)两项符号相反(1)三项.(2)两项是平方的形式，且同号(3)另一项是两数乘积的二倍师生活动：师生共同完成表格设计意图：利用表格的形式整理两个乘法公式，易于比较两者的特点与适用条件，区分两个乘法公式.练习：运用乘法公式运算1.(3x+2)(3x-2)=2.(-x+2y)(-x-2y)=3.(-3a+b)(-3a+b)=4.(-x-2y)2=5.205×195=师生活动：教师先让学生判断该乘法能用乘法公式吗？用哪个乘法公式简便运算，学生思考，并完成习题，展示学生的答

6、案.设计意图：利用典型的题目，符号的变化特点，让学生辨清式子的结构特征从而正确使用乘法公式进行简便运算，3.因式分解：概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式练习：设计意图：在回顾和练习中，学生深刻体会整式乘法和因式分解的互逆关系，分别是积化和，和化积的过程.名称提公因式法平方差公式完全平方公式公式ma+mb+mc=m(a+b+c)a2-b2=(a+b)(a-b)a2±2ab+b2=(a±b)2项数(左边)最少两项两项三项适用条件有公因式平方差形式(1)两项.(2)每项都是平方形式.(3)两项符

7、号相反完全平方形式(1)三项.(2)两项是平方的形式,且同号(3)另一项是两数乘积的二倍师生活动：完成表格,并总结因式分解的步骤：一“提”（公因式）；二“套”（公式）；三“彻底”（分解.设计意图：利用表格的形式把三种因式分解的方法进行整理，归纳,学生能更容易掌握和理解.练习：1因式分解：2已知a、b、c为三角形的三边长，且满足，试判断三角形的形状，并说明理由．师生活动：学生思考，派学生板演，第2题运用到配方的思想，教师引导并进行板演设计意图：巩固因式分解的方法步骤三、课堂小结教师与学生一起从知识和方法两个层面回顾本节课的内容本节课的学习方法：（1）特殊——一般——

8、特殊（2）