苏科版八年级数学上册2.1 勾股定理(含答案)-

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1、2.1勾股定理[趣题导学]动手做一做：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图2.1-1①.然后进行拼图：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图2.1-1②③的形状，观察图2.1-1②③，图2.1-1②中两个小正方形的面积之和与图2.1-2③中小正方形的面积相等吗？你可以用怎样的关系式图2.1-1表示？图2.1-1①②③解答：容易发现图2.1-1②中两个小正方形的面积之和与图2.1-2③中小正方形的面积相等.可以用关系式表示，从中也说明了直角三角形两直角边的平方和等于斜边

2、的平方，这也就是勾股定理.[双基锤炼]一、选择题1、一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A.4B.8C.10D.122、CD为直角三角形ABC斜边AB上的高，若AB=10，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积为（）A.6B.8C.12D.24AB图2.1-23、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A.8mB.10mC.12mD.14m4、一等腰三角形底边长为10cm，腰长为1

3、3cm，则腰上的高为()A.12cmB.C.D.5、如图2.1-2，一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.二、填空题6、已知在Rt△ABC中，∠C=90°.①若a=3，b=4，则c=________；②若a=40，b=9，则c=________；③若a=6，c=10，则b=_______；④若c=25，b=15，则a=________.7、在Rt⊿ABC中，斜边AB=2，则.8、直角三角形的周

4、长为12cm，斜边的长为5cm，则其面积为.9、如果一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2倍，斜边长是5cm，那么这个直角三角形的面积是.10、图2.1-3中所示的线段的长度或正方形的面积为多少.(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：A=________，y=________，B=________.图2.1-3三、解答题11、如图2.1-4，一根旗杆在离地面5m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有多高？图2.1-412、如图2.1-5求下列阴影部分的面积： （1）阴影部分

5、是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆. （1）（2）（3）图2.1-5[能力提升]一、综合渗透1、如图2.1-6，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（）图2.1-6图2.1-72、如图2.1-7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，D是斜边AB的中点，则CD=_______.3、△ABC中，BC＝，AC＝，AB＝c、若，如图l，根据勾股定理，则.若△ABC不是直角三角形，如

6、图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论、图2.1-8二、应用创新1、如图2.1-9，折叠矩形纸片ABCD，得折痕BD，再折叠AD使点A与点F重合，折痕为DG，若AB=4，BC=3，求AG的长.图2.1-92、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4800米处，过了10秒后，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？3、如图2.1-10，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?图2.1-104、假期中

7、，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图2.1-11，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？图2.1-11三、探究发散C图2.1-121、小明的妈妈买了一部29寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，她觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？2、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图2.1-12所示

8、AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？3、小明的叔叔家承包了一个矩形养鱼池，已知其面积是48，其对角线长为，为建起栅栏，要计算这个矩形养鱼池的周长，你能帮小明算一算吗？4、如图2.1-13，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，边长分别a、b、c（c表示斜边）然后分别以