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时间:2020-07-07
《【苏科版】八年级数学上册2.1 勾股定理 练习题(含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1勾股定理[趣题导学]动手做一做:剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图2.1-1①.然后进行拼图:分别用4张直角三角形纸片,拼成如图2.1-1②③的形状,观察图2.1-1②③,图2.1-1②中两个小正方形的面积之和与图2.1-2③中小正方形的面积相等吗?你可以用怎样的关系式图2.1-1表示?图2.1-1①②③解答:容易发现图2.1-1②中两个小正方形的面积之和与图2.1-2③中小正方形的面积相等.可以用关系式表示,从中也说明了直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,这也就是勾股定理.[双基锤炼
2、]一、选择题1、一直角三角形的斜边长比直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为()A.4B.8C.10D.122、CD为直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=10,AC:BC=3:4,则这个直角三角形的面积为()A.6B.8C.12D.24AB图2.1-23、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为()A.8mB.10mC.12mD.14m4、一等腰三角形底边长为10cm,腰长为13cm,则腰上的高为()A.12cmB.C.D.5、如图2.1-2,一圆
3、柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.二、填空题6、已知在Rt△ABC中,∠C=90°.①若a=3,b=4,则c=________;②若a=40,b=9,则c=________;③若a=6,c=10,则b=_______;④若c=25,b=15,则a=________.7、在Rt⊿ABC中,斜边AB=2,则.8、直角三角形的周长为12cm,斜边的长为5cm,则其面积为.9、如果一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2倍,斜边长是
4、5cm,那么这个直角三角形的面积是.10、图2.1-3中所示的线段的长度或正方形的面积为多少.(注:下列各图中的三角形均为直角三角形)答:A=________,y=________,B=________.图2.1-3三、解答题11、如图2.1-4,一根旗杆在离地面5m处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处,旗杆折断之前有多高?图2.1-412、如图2.1-5求下列阴影部分的面积: (1)阴影部分是正方形;(2)阴影部分是长方形;(3)阴影部分是半圆. (1)(2)(3)图2.1-5[能力提升]一、综合渗透1、如图2.1-6,有一张直角
5、三角形纸片,两直角边AC=5cm,BC=10cm,将△ABC折叠,点B与点A重合,折痕为DE,则CD的长为()图2.1-6图2.1-72、如图2.1-7,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,D是斜边AB的中点,则CD=_______.3、△ABC中,BC=,AC=,AB=c、若,如图l,根据勾股定理,则.若△ABC不是直角三角形,如图2和图3,请你类比勾股定理,试猜想与的关系,并证明你的结论、图2.1-8二、应用创新1、如图2.1-9,折叠矩形纸片ABCD,得折痕BD,再折叠AD使点A与点F重合,折痕为DG,
6、若AB=4,BC=3,求AG的长.图2.1-92、飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4800米处,过了10秒后,飞机距离这个男孩头顶5000米,飞机每小时飞行多少千米?3、如图2.1-10,从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?图2.1-104、假期中,小明和同学们到某海岛上去探宝旅游,按照探宝图2.1-11,他们登陆后先往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往西走了3千米,再折向北走了6千米处往东一拐,仅走了1千米就找到宝藏,问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是
7、多少千米?图2.1-11三、探究发散C图2.1-121、小明的妈妈买了一部29寸(74厘米)的电视机,小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,她觉得一定是售货员搞错了,你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?2、为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图2.1-12所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?3、小明的叔叔家承包了一个矩形
8、养鱼池,已知其面积是48,其对角线长为,为建起栅栏,要计算这个矩形养鱼池的周长,你能帮小明算一算吗?4、如图2.1-13,分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,边长分别a、b、c(c表示斜边)然后分别以
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