八年级数学上册《2.1勾股定理》学案（1） 苏科版

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1、江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《2.1勾股定理》学案（1）苏科版学习目标:1.能通过度量或借助方格纸计算面积对直角三角形的三边关系做出猜想、归纳、验证；2.会依据勾股定理进行简单的计算与实际应用.重点、难点：勾股定理的探索过程（观察---猜想---归纳---验证）.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.收集勾股定理的相关素材，从不同角度的加以整理，就某一方面内容进行30秒交流展示.2.学会用“割”、“补”两种方法求书本P44图2-1中以AB为边的正方形的面积.3.了解“勾”、“股”、“弦”；设以“勾”、“股”、“弦”为边的正方形的面积分别为A、B、C

2、，结合书本P44图2-1和下面的图1、图2填表：图2图1CBACBAA的面积B的面积C的面积图2-1图1图2二.【预学练习】初步运用、生成问题1.填写下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：a17156436SS=______；a=______.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b.(1)已知a=3,b=4,则c=______；(2)已知a=6,c=10,则b=______；(3)已知b=12,c=13,则a=______.三.【新知探究】师生互动、揭示通法活动1.在下图的网格中，各组任意画一个顶点都在格点的直角三角形，设以“勾”、“股

3、”、“弦”为边的正方形的面积分别为A、B、C，通过计算填表：A的面积B的面积C的面积第1组第2组第3组第4组文字语言猜想：；符号语言格式：.四.【解疑助学】生生互动、突出重点活动2.如图，你能把一块边长为2.4米的正方形戗牌，从宽为1.5米，高为2米的大门通过吗？1.52五.【变式拓展】能力提升、突破难点16328BA问题1.如图，小明从A点出发向东走8米，向北走2米，向西走3米，向北走6米，再向东走1米后到达目的地B.求AB两点间的距离.六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.若直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边为c，则，公式可变形为或.（由此可通过直角三角

4、形中任意两边长，求出第三条边长）2.在计算网格中的图形的面积时，你会发现把不能利用网格线直接计算面积的图形通过“”或“”进行转化，体现了转化思想）3.在勾股定理的探索过程中，渗透了从到的思想.