人教版八年级数学上册 章末复习(五)　分式

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1、章末复习(五)　分式01　　基础题知识点1　分式的有关概念1．已知分式，当x取何值时，(1)分式的值是零；(2)分式无意义？解：(1)x＝1.(2)x＝.知识点2　分式的基本性质2．下列运算中，错误的是(D)A.＝(c≠0)　　　　　B.＝－1C.＝D.＝3．若a＝，则的值等于－．4．通分：，.解：＝，＝.知识点3　分式的运算5．下列各式计算错误的是(D)A.·＝－B.÷＝C.÷(a2－ab)＝D．(－a)3÷＝b6．化简：÷(－)＝．7．计算：(1)·；解：原式＝·＝.(2)(1＋)÷.解：原式＝·＝.知识点4　整数指数幂的运算8．计算：20·2－3＝(B)A．－B

2、.C．0D．89．(齐齐哈尔中考)某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为6.9×10－7．知识点5　分式方程及其应用10．(白银中考)某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(A)A.＝B.＝C.＝D.＝11．解方程：＋＝.解：去分母，两边都乘以(x＋2)(x－2)，得3(x－2)＋2＝x＋2，解得x＝3.经检验x＝3是原方程的根．12．(张家界中考)张家界到长沙市的总路程约

3、为320km，大货车.小轿车同时从张家界去长沙市，已知小轿车的平均速度是大货车的1.25倍，且比大货车早到1小时．试求：大货车和小轿车的平均速度各是多少？解：设大货车的平均速度是xkm/h，小轿车的平均速度是1.25xkm/h.根据题意，得＝＋1，解得x＝64.经检验，x＝64是分式方程的根，且符合题意．∴1.25x＝80.答：大货车的平均速度是64km/h，小轿车的平均速度是80km/h.02　　中档题13．如果把分式中的a.b都扩大2倍，那么分式的值扩大2倍．14．观察下面一列有规律的数：，，，，，，…根据其规律可知第n个数应是：(n为正整数)．15．(东营中考)

4、若分式方程＝a无解，则a的值为±1．16．化简式子：(2m2n－3)3÷(－mn－2)－2，使结果只含有正整数指数幂．解：原式＝8m6n－9÷m－2n4＝8m8n－13＝.17．请你先化简式子(－)÷，再取一组你喜爱的a，b的值代入求值．学生甲和学生乙均先对分式计算，再选值代入：原式＝÷＝·＝ab.学生甲：当a＝1，b＝－1时，原式＝ab＝－1；学生乙：当a＝－1，b＝－1时，原式＝ab＝1.两人却都错了，这是为什么呢？解：两位学生的化简是正确的，但是代值是不正确的．对于学生甲来说，因为当a＝1，b＝－1时，原式中的分母为0，原式无意义，显然，代值这一步不正确；对于学

5、生乙来说，因为当a＝－1，b＝－1时，原式中的分母为0，原式无意义．18．(新疆中考)某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？解：设原计划每小时种植x棵树，则实际每小时植树(1＋20%)x棵，根据题意，得－＝2，解得x＝50.经检验，x＝50是原方程的根．答：原计划每小时植树50棵．19．化简式子1－÷，并求出当x为何值时，该代数式的值为2.解：原式＝1－·＝－，令－＝2，解得x＝－.经检验，x＝－是方程－＝2的根．故当x＝－时，该代数式的值为2.03　　综合题20．某饲养场

6、为保障出品的肉猪不含任何激素，打算从源头——饲料抓起，于是派采购员去外地购买卫生饲料(不含激素)．现有甲.乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料，两次卫生饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式不同，其中，甲每次购买1000kg，乙每次购买800元，设两次购买的卫生饲料的单价分别是x元/kg和y元/kg(x，y是正数，且x≠y)，那么甲.乙两人谁的购货方式更实惠？解：甲两次购买卫生饲料的平均单价为＝；乙两次购买卫生饲料的平均单价为1600÷(＋)＝；甲.乙所购卫生饲料的平均单价的差为－＝＞0，所以乙所购的卫生饲料的平均单价较低，乙的购货方式更实惠．