盘点整式规律探索试题的类型

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1、整式规律探索试题的类型整式规律探索题是近几年出现的热点题型，它考查学生的数感，对于图形的理解.通过观察，大胆猜想，找到题目中内在的规律.一、数字类例1、（2011•济南）观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72…请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　）A.B.C.D.【解析】：对已知的四个等式总结出共性，可以发现规律是：，依次判断各选项，答案为C.二、几何图形类例2、（2011•日照）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（　　）A.第502个正方形的左下角.B.第50

2、2个正方形的右下角.C.第503个正方形的左上角.D.第503个正方形的右下角.【解析】：通过观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2,∵2011÷4=502…3，∴数2011应标在第503个正方形的左上角．故选C．三、实物类例3、（2010•北京）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当字母第201次出现时，恰好数到的数是；当字母第201次出现时，恰好数到的数是（用含的代数式表示）.【解析】：图中箭头所指方向

3、得此题的规律为：为循环节.∵，∴数到12时对应的字母为.∵在循环节中出现2次，，∴当字母第201次出现时恰好数到的数为，当字母第次出现时恰好数到的数为.点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．中考链接1．(2009年四川省内江市)如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20O，再前进5米后又向右转20O，……，这样一直走下去，O20o20o他第一次回到出发点O时一共走了（）A．60米B．100米C．90米D．120米某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组

4、取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（）粒。A、B、C、D、3．（2009年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；……第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数5．（2009年重庆）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）……第1个第2个第3个A．B．C．D．【答案】D．6．(2009年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16

5、…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）4=1+39=3+616=6+10图7…A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31【答案】C二、填空题1．(2009年四川省内江市)把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中______________可能是剪出的纸片数【答案】20084．（2009年桂林市、百色市）如图，在△ABC中，∠A＝．∠A

6、BC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A2008BC与∠A2008CD的平分线相交于点A2009，得∠A2009．则∠A2009＝．BACD第18题图A1A2【答案】5．(2009武汉)14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…【答案】466．（2009重庆綦江）观察下列等式：；；；…………则第（是正整数）个等式为________.【答案】7

7、．(2009成都)已知，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝_______．(用含n的代数式表示)【答案】8．（2009年淄博市）如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC的面积为S，按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是，格点三角形A2B2C2的面积是19S，那么格点三角形A3B3C3的面积为．37SAA1A2A3B3B2B1BC1C2C3（第17题）C【答案】37S9．（2009年娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字