小升初探索规律题目类型 总结

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1、第九讲：探索规律【课前测试】(1)、6,1,8,3,10,5,12,7,（,()(2)(),()(3)【知识点解析】探索规律的一般方法：（1）从具体的，实际的问题出发，发现数量之间的特点及变化规律。（2）类比联想，找到相同处或相似处。（3）变换思维，积累经验。（4）猜想结论，验证结论。题型归类主要有以下几种1、数字型2、计算型规律探索3、恒等式数字型4、图形规律5、幂指数型探讨问题【典例解析】一、数列型数字问题例1、（1）有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律

2、确定第1001个数为。（2）根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：，，，      ，，…．（3）观察下列一组数:，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是。（4）已知整数a1,a2,a3,a4·····满足下列条件:a1=0,a2=-

3、a1+1

4、,a3=-

5、a2+2

6、,a4=-

7、a3+3

8、,依次类推，则a2012的值为（）A.-1005B.-1006C.-1007D.-2012变式练习：（1）古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数

9、与第98个三角形数的差为。（2）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，…….小亮猜想出第六个数字是,根据此规律，第n个数是_______。（3）有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 10个多项式为。　二、计算型规律探索例2、若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，-1的差倒数是，现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，.........，依此类推，这x2012=。（2）对于正数，规定，例如：

10、；计算=。变式训练：（1）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为。三、恒等式型数字问题例3、研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=2²2×4+1=9=3²3×5+1=16=4²4×6+1=25=52····请你找出规律并计算7×9+1=。请你将发现的规律用公式写出来：。用找到的规律解决下面的问题：计算：变式练习：观

11、察下列等式：第一行    3=4－1第二行    5=9－4 第三行   7=16－9第四行   9=25－16…       …　按照上述规律，第n行的等式为____________  四、图形规律例4、（1）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为。（2）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A.3B.4C.5D.6变式

12、练习：（1）按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为_____________.（2）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),图(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A25B66C91D120第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是。（3）如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“♣”共个。♣♢♡♠♣♢♡♠♣·····（4）柜台

13、上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，……根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有        听罐头（用含n的式子表示）。五、幂指数型数字问题例5、已知：21=2，22=4，23=8，24=16、25=32，…………………，仔细观察，式子的特点，根据你发现的规律，则22008的个位数字是：A）2B）4C）6D）8【课后作业】另附另附家长反馈意见：签名：___