广东理科数学前三道大题专项训练(精选45题)

《广东理科数学前三道大题专项训练(精选45题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、前三道大题专项训练（2）1.已知函数图像与函数的图像的对称轴完全相同．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）当函数的定义域为时，求函数的值域．2.已知数列满足，且（n2且n∈N*）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项之和，求,并证明：．3.（本小题满分14分）已知，，，是中点，是中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的余弦值．4、（本小题满分12分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值5、（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行

2、，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。6、（本小题满分14分）ABCEFMO·

3、如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，．（1）证明：；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．7、（本小题12分）在钝角三角形ABC中，分别是角A、B、C的对边，，，且∥.（1）求角A的大小；（2）求函数的值域．8、（本小题12分）张先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．（1）求这7条鱼中至少有6条被张先生吃掉的概率；（2）以表示这7条鱼中被张先生吃掉的鱼的条数，求的分布列及其数学期望．9、（本小题12分）已知

4、数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．（1）求数列的通项公式和；（2）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在,请说明理由．10、（本小题12分）在等腰梯形中，，，，为上的点且，将沿折起到的位置，使得二面角的平面角为30°.（1）求证：（2）求二面角的余弦值．11.已知函数（其中）（I）求函数的值域；（II）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间　12．（本小题满分12分）某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率

5、为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，(＞)，且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为0123(I)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；(II)求，的值；(III)求数学期望.13．(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.(I)求数列的通项公式；(II)若数列满足，且，求数列的前项和.14．(本题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，,平面，是的中点，是的中点.　(Ⅰ)求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面⊥平面；（Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角的大小.15.(本题满分10

6、分)设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值，并判断当取最大值时的形状．16．(本题满分12分)如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。(1)求证：平面；(2)求二面角的大小。17.（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准.　（1）从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：353385563463475348538343447567该行业规定产品的等级系数

7、的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品，试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）已知该厂生产一件该产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数的关系式为：，从该厂生产的产品中任取一件，其利润记为，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求的分布列和数学期望．18．（本题满分12分）在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为且（１）求∠A；（２）若，求的取值范围。19．（本题满分13分）高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分

8、，不答或答错得0分。”某