届理科数学三大题限时训练(14)

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1、2013届理科数学三/四大题限时训练（14）1.（本题满分12分）已知函数，．设是函数图象的一条对称轴，求的值．（2）已知函数成立，求a的取值范围。2.（本题满分12分）某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动，同学甲随机地从10本书中买两本，假设每本书被甲同学买走的概率相同，已知这10本书中有3本单价定为10元，4本单价定为15元，3本单价定为20元，记甲同学买这两本书所付金额为（元）。求：（Ⅰ）随机变量的分布列；（Ⅱ）随机变量的期望和方差。3.（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，

2、，平面，与平面所成角的大小为，为的中点．（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的MDCBAP余弦第5页/共5页4.（本题满分14分）已知二次函数直线l2与函数的图象以及直线l1、l2与函数的图象所围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为（I）求函数的解析式；（II）定义函数的三条切线，求实数m的取值范围。5.（本题满分14分）等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值；（11）当b=2时，记求数列的前项和第5页/共5页1.（1）由题设知．因为是函数

3、图象的一条对称轴，所以，即（）．所以．当为偶数时，，当为奇数时，（2）“二”)2.的所有可能值为20，25，30，35，40。………5分∴随机变化的概率分布为20253035407分MDCBAPO（Ⅱ）20×+25×+30×+35×+40×＝30………………9分……………………………12分3.解：（1）连结，因为平面，所以为与平面所成的角……（2分）由已知，，而，所以．……（3分）底面积，……（4分）第5页/共5页所以，四棱锥的体积．……（6分）（2）连结，交于点，连结，因为、分别为、的中点，所以∥，所以（或其补角）为

4、异面直线与所成的角．……（8分）在△中，，，，……（10分）（以下由余弦定理，或说明△是直角三角形求得）或或．……（13分）4.（I）由，…………2分（II）依据定义，…………7分…………10分所以，当当………………11分第5页/共5页因此，关于x0的方程…………12分故实数m的取值范围是（—4，4）。………………145.因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,当时,,当时,,又因为{}为等比数列,所以,公比为,所以（2）当b=2时，,则相减,得所以第5页/共5页