冀教版九年级数学上册24．1　一元二次方程同步练习

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1、24．1　一元二次方程1．下列方程是一元二次方程的是(　　)A．2x＋1＝0B．y2＋x＝0C．x2－x＝0D.＋x2＝02．若(m－1)x2＋2x－3＝0是关于x的一元二次方程，则(　　)A．m≠0B．m≠1C．m＝0D．m≠－123．若2－是方程x2－4x＋c＝0的一个根，则c的值是(　　)A．1B．3－C．1＋D．2＋4．一元二次方程2x2－6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　　)A．6，2，9B．2，－6，9C．2，－6，－9D．－2，6，－95．若关于x的一元二次方程(k－2)x2＋2(

2、k＋1)x＋2k－1＝0的一次项系数为－1，则k的值为(　　)A．－B．－C．0D．36．王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个长方体工具箱．图1如图1，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为xcm的小正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为(　　)A．(80－x)(70－x)＝3000B．80×70－4x2＝3000C．(80－2x)(70－2x)＝3000D．80×70－4x2－(70＋80)x＝30007．关于x的方程(a－1

3、)x

4、a

5、＋1－3x＋2＝0是一元二次方程，则(　　)A．a≠±1　B．a＝1C．a＝－1　D．a＝±18．若关于x的一元二次方程x2＋(m＋1)x＋＝0的一个根的倒数恰好是它本身，则m的值是(　　)A．－B.　C．－或　D．19．若m是方程2x2－3x－1＝0的一个根，则6m2－9m＋2015的值为________．10．当a＝________时，方程4x

6、a

7、＋1＋2x－3＝0是关于x的一元二次方程．11．有x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的球队支数x.根据问

8、题，列出关于x的方程____________，将其化为一般形式为____________．12．若n(n≠0)是关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0的一个根，则m＋n＝________．13．我们知道若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有一个根是x＝1，则a＋b＋c＝0，若9a＋c＝3b，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为________．14．将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2cm的小正方形，做成一个无盖的长方体盒子，已知盒子的容积为200cm3，设原正方形铁皮的边长为xcm，则

9、列方程为__________________．15．将下列一元二次方程化成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．(1)x2＋1＝2x；　　(2)－2＝3x2；(3)x(2x－1)＝x;(4)(x＋1)(x－1)＝2x－4.16．根据下列问题，列出关于x的一元二次方程，并将其化为一般形式．(1)小明用30厘米的铁丝围成一斜边长等于13厘米的直角三角形，求该直角三角形的两条直角边长．设该直角三角形的一条直角边长为x厘米；(2)有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字

10、的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数．设十位数字为x.17．已知关于x的方程(k2－1)x2＋(k＋1)x－2＝0.(1)当k为何值时，此方程为一元一次方程？并求出此时方程的解；(2)当k为何值时，此方程为一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．18．如图2，甲、乙两人分别从长为100米、宽为50米的矩形广场的A，C两点同时出发，甲由点A向点D运动，速度为2米/秒，乙由点C向点B运动，速度为3米/秒．设x秒后两人的直线距离是60米．(1)请根据题意列出方程，并将其化为一般

11、形式．(2)根据生活经验判断x的值应该有几个？试用图形说明一下．图219．请阅读下列材料：已知方程x2＋x－3＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y＝2x，所以x＝.把x＝代入已知方程，得()2＋－3＝0，化简，得y2＋2y－12＝0，故所求方程为y2＋2y－12＝0.这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．问题：已知方程x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍．