湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程的解法单元过关测试卷

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1、湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程的解法单元过关测试卷班级：姓名：得分：一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列方程中，是一元二次方程的有()①7x2＋6＝3x；②＝7；③6x2－x＝0；④2x2－5y＝0；⑤－x2＝0；⑥x(x－1)＋(x＋1)2＝2(x－1)(x＋3)．A．1个B．2个C.3个D．4个2．若一元二次方程(m－3)x2＋2x＋m2－9＝0的常数项为0，则m的值为()A．3B．－3C．±3D．±93．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面(图中阴影部分)

2、面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是xcm，根据题意可列方程为()A．10×6－4×6x＝32B．(10－2x)(6－2x)＝32C．(10－x)(6－x)＝32D．10×6－4x2＝324．把方程2x2－4x－1＝0化为(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值分别是()A．m＝2，n＝B．m＝－1，n＝C．m＝1，n＝4D．m＝n＝25．把方程3x2－12x－1＝0进行配方，配方正确的是()A．3(x－2)2＝5B．(3x－2)2＝13C．(x－2)2＝13D．(x－2)2＝6．若三角形的两边长是方程x2－5x＋6＝0的两个根，则该三

3、角形的周长l的取值范围是()A．1

4、1．关于x的方程(m－1)x

5、m

6、+1－3x＝1是一元二次方程，则m＝12．关于x的一元二次方程(m－1)x2－x＋m2－1＝0有一根为0，则m＝13．x2＋4x－5与2－2x是互为相反数，则x的值为14．若x＝a是方程x2－x－505＝0的根，则代数式2a2－2a－505值为15．当x=时，x2－4x＋5的值最小？这个最小值是．16．设a、b是直角三形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为.17．方程4x2－（m－2）x+1=0的左边是一个完全方式，则m的值为________18．M(1，a)是一次函数y＝3x＋2

7、与反比例函数y＝图象的公共点，若将一次函数y＝3x＋2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数的图象的交点坐标为______________三、解答题（共78分）19．用适当的方法解下列方程（每小题6分，共24分）(1)4(2x＋1)2－9＝0；(2)x2＋4x－2＝0；(3)2x2－7x＋3＝0；(4)(x＋1)(x－1)＋2(x＋3)＝8.20．(8分)已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程(x2－2x)－5(x－2)＝0的根．求△ABC的周长21．(8分)先化简再计算：，其中x是一元二次方程的根.22．(8分)用配方法说明：不论x取何值，代数式2

8、x2＋5x－1的值，总比代数式x2＋7x－4的值大，并求出当x为何值时，两代数式的差最小．23．(10分)阅读下面的例题：分解因式x2＋2x－1.解：令x2＋2x－1＝0，得到一个关于x的一元二次方程．∵a＝1，b＝2，c＝－1，∴x＝＝＝－1±.解得x1＝－1＋，x2＝－1－.∴x2＋2x－1＝(x－x1)(x－x2)＝[x－(－1＋)][x－(－1－)]＝(x＋1－)(x＋1＋)．这种分解因式的方法叫做求根法，请你利用这种方法分解因式：x2－3x＋1.24．（10分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad－bc.例如：＝1×4－2×3＝－2，＝(

9、－2)×5－4×3＝－22.(1)按照这个规定请你计算的值；(2)按照这个规定请你计算：当x2－4x＋4＝0时，的值25．(10分)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？中国男子篮球职业联赛采用双循环制(每两队之间

10、都进行两场比赛)，比赛总