《一元二次方程的解法－配方法》（湘教版）

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1、湖南教育出版社九年级（上册）畅言教育《一元二次方程的解法－配方法》教学设计◆教材分析本节课是“一元二次方程”的第二节第一课，是继一元一次方程，二元一次方程，分式方程之后，又学习的一种方程类型，本节课主要通过配方法解一元二次方程，知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。掌握用直接开平方法对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a，n，d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行求解。因此本节课重点是用直接开平方法对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a，n，d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行求解，所渗透的数学思

2、想方法有：类比，转化，建模。◆教学目标【知识与能力目标】知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程；掌握用直接开平方法对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a，n，d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行求解。用心用情服务教育湖南教育出版社九年级（上册）畅言教育【过程与方法目标】引导学生体会解一元二次方程中的转化与降次思想。【情感态度价值观目标】（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；（2）让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。◆教学重难点【教学重点】用直接开平方法对形如x2=

3、a（a≥0），（ax+n）2=d(a，n，d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行求解。【教学难点】体会解一元二次方程中的转化与降次思想。◆课前准备多媒体课件。◆教学过程一、导入新课你能用因式分解法解下列方程吗？x2-4=0解：(x+2)(x-2)=0，∴x+2=0，或x-2=0。∴x1=-2，x2=2。思考：你是否还有其它方法来解？二、新课学习用心用情服务教育湖南教育出版社九年级（上册）畅言教育概念一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义，可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。解一解用开平方法解下列方程:(1)3x2－27=0

4、(2)(2x－3)2=7练一练用开平方法解下列方程：，你能用开平方法解下列方程吗？x2－10x＋16=0把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。填空(1)x2＋8x＋=(x＋)2(2)x2－12x＋=(x－)2(3)x2+5x＋=(x+)2配方时，配上的是一次项系数一半的平方用心用情服务教育湖南教育出版社九年级（上册）畅言教育例2：用配方法解下列方程:(1)x2＋6x－1=0(2)x2=6－5x(3)－x2＋4x－3=0练一练用配方法解下列方程:2、让学生完成课本P．10的“做

5、一做”并引导学生归纳：当二次项系数为“1”时，只要在二次项和一次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方．将方程一边化为0，另一边配方后就可以用因式分解法或直接开平方法解了，这样解一元二次方程的方法叫作配方法。三、结论总结1、怎样将二次项系数为“1”的一元二次方程配方？2、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么？四、课堂练习练一练将变成的形式的结果为____________用心用情服务教育湖南教育出版社九年级（上册）畅言教育如图，工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁在墙上，梯子与屋檐的接触处到底端的长

6、AB=5米，墙高AC=4米，问梯子底端点离墙的距离是多少？五、作业布置1:作业本；2：课本P31页；作业题第1、2、3题必做；第4、5题选做。六、板书设计配方法的步骤1.把一元二次方程化为一般形式。2.等号的左边写成完全平方的形式。3.利用开平方来解方程。◆教学反思◆略。用心用情服务教育