（湘教版）九年级数学上册教案：第二章 一元二次方程 2.2一元二次方程的解法（二）（课时2）.doc

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1、初中年级数学学科主备人：201年月课题一元二次方程的解法（二）第二课时本课（章节）需课时，本节课为第　　　课时，为本学期总第　　　课时教学目标知识与技能：1．正确理解并会运用配方法将形如x2＋px＋q＝0方程变形为（x＋m）2＝n（n≥0）类型．2．会用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）中的数字系数的一元二次方程．3．了解新、旧知识的内在联系及彼此的作用．过程与方法：培养学生准确、快速的计算能力，严谨的逻辑推理能力以及观察、比较、分析问题的能力．情感态度与价值观：通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生

2、进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力重点用配方法解一元二次方程难点正确理解把ax2＋bx+c型的代数式配成完全平方式教学方法[来源:学优高考网gkstk]课型教具[来源:学优高考网]教学过程：回顾与复习1：我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。用配方法解一元二次方程的方法的助手：平方根的意义：如果x2=a，那么x=±。完全平方式：式子a2±2ab＋b2叫完全平方式且a2±2ab＋b2=（a±b）2回顾与复习2：[来源:学优高考网gkstk]用配方

3、法解一元二次方程的步骤：1、移项：把常数项移到方程的右边；2、配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；3、变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；4、开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；5、求解：解一元一次方程；6、定解：写出原方程的解。随堂练习：用配方法解下列方程：1.x2－2=02.x2＋4x=23.3x2＋8x－3=0这个方程与前2个方程不一样的是二次项系数不是1，而是3。基本思想是：如果能转化成前2个方程的形式，则方程即可解决。你想到了什么办法？例2解方程：3x2＋8x－3=0个案修改解：3x2

4、＋8x－3=0x2＋x－1=01、化1：把二次项系数化为1；x2＋x=12.移项：把常数项移到方程的右边；x2＋x＋（）2=1＋（）23.配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；（x＋）2=（）24.变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；x＋=±5.开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；x＋=或x＋=－6.求解：解一元一次方程；所以x1==，x2=－37.定解：写出原方程的解。[来源:gkstk.Com]心动不如行动：用配方法解下列方程1．3x2－9x＋2=02．2x2＋6=7x做一做：一个小球以15m

5、/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t－5t2,小球何时能达到10m高？解：根据题意，得：15t－5t2=10即t2－3t=－2t2－3t＋（）2=－2＋（）2（t－）2=即t－=或t－=－所以t1=2，t2=1答：在1s时，小球达到10m；至最高点后下落，在2s时其高度又为10m。小结与拓展：本节复习了哪些旧知识呢？继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用：平方根的意义：如果x2=a，那么x=±。完全平方式：式子a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab

6、＋b2=（a±b）2本节课又学会了哪些新知识呢？用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤：1、化1：把二次项系数化为1；2、移项：把常数项移到方程的右边；3、配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；4、变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；5、开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；6、求解：解一元一次方程；7、定解：写出原方程的解。用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题（即列一元二次方程解应用题）。作业教材P35练习（1）（2）（3）（4）题P41A组3题板书设计：课题：配方法（二）1

7、．回顾与复习平方根的意义：如果x2=a，那么x=±。完全平方式：式子a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）22．随堂练习用配方法解下列方程：1.x2－2=02.x2＋4x=23.3x2＋8x－3=03．例2解方程：3x2＋8x－3=0[来源:gkstk.Com]4．用配方法解下列方程1．3x2－9x＋2=02．2x2＋6=7x5．做一做6．小结7．作业