高中数学第一章统计案例1.2独立性检验的基本思想及其初步应用课时作业新人教版

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1、第一章统计案例课时作业32一、选择题1．对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是(　　)A.k越大，“X与Y有关系”的可信程度越小B.k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小C.k越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小D.k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大解析：k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越小，则“X与Y有关系”的可信程度越大．即k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小．答案：B2．分类变量X和Y的列联表如下：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d则下列说法正确的是

2、(　　)A.ad－bc越小，说明X与Y关系越弱B.ad－bc越大，说明X与Y关系越弱C.(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强D.(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强解析：对于同一样本，

3、ad－bc

4、越小，说明X与Y之间关系越弱；

5、ad－bc

6、越大，说明X与Y之间的关系越强．答案：C3．[2014·广州高二检测]利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验，现通过计算高中生的性别与喜欢数学课程列联表中的数据，得到K2≈5.12，并且知道P(K2≥3.841)≈0.05，那么下列结论中正确的是(　　)A

7、．100个高中生中只有5个不喜欢数学B．100个高中生中只有5个喜欢数学C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为高中生的性别与喜欢数学课程有关系D．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为高中生的性别与喜欢数学课程没有关系解析：当K2≈5.12时，P(K2≥3.841)≈0.05，说明在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为高中生性别与喜欢数学课程有关系．答案：C4．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表认为作业量大认为作业量不大合计男生18927女生81523合计262450则推断“学生的性别与认为作

8、业量大有关”，这种推断犯错误的概率不超过(　　)A．0.01B．0.005C．0.025　D．0.001解析：K2＝≈5.059>5.024.∵P(K2≥5.024)＝0.025.∴犯错误的概率不超过0.025.答案：C二、填空题5．下列说法正确的是__________．①对事件A与B的检验无关，即两个事件互不影响②事件A与B关系越密切，K2就越大③K2的大小是判断事件A与B是否相关的唯一数据④若判定两事件A与B有关，则A发生B一定发生解析：对于①，事件A与B的检验无关，只是说两事件的相关性较小，并不一定两事件互不影响，故①错．②是

9、正确的．对于③，判断A与B是否相关的方式很多，可以用列联表，也可以借助于概率运算，故③错．对于④，两事件A与B有关，说明两者同时发生的可能性相对来说较大，但并不是A发生B一定发生，故④错．答案：②6．在一次独立性检验中，有300人按性别和是否色弱分类如下表：男女正常142140色弱135由此表计算得K2的观测值k≈________.(结果保留两位小数)解析：代入K2公式计算即可．答案：3.247．[2013·广东湛江一模]为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：喜爱打篮球不喜

10、爱打篮球总计男生20525女生101525总计302050则在犯错误的概率不超过________的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示)．附：K2＝解析：K2＝＝≈8.333>7.879，所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关．答案：0.5%三、解答题8．为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人．(1)根据以上数据列出2×2列联表；(

11、2)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？解：(1)由已知可列2×2列联表：患胃病未患胃病总计生活规律20200220生活不规律60260320总计80460540(2)根据列联表中的数据，由计算公式得K2的观测值：k＝≈9.638.因为9.638>6.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关．9．某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如下表所示：积极支持改

12、革不太赞成改革合计工作积极544094工作一般326395合计86103189依据表中的数据对人力资源部的研究项目进行分析，能够得出什么结论？解：计算K2的观测值k＝≈10.759.由于10.759>7.879，所以在犯错误的概率不超