高中数学 第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用课时提升作业1 新人教a版选修1-2

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1、独立性检验的基本思想及其初步应用一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2016·长春高二检测)假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：y1y2x11018x2m26则当m取下面何值时，X与Y的关系最弱？(　　)A.8B.9C.14D.19【解析】选C.由10×26=18m，解得m≈14.4，所以当m=14时，X与Y的关系最弱.【补偿训练】观察下列各图，其中两个分类变量X，Y之间关系最强的是(　　)【解析】选D.在四幅图中，D图中两个深色条的高相差最明显.说明两个分类变量之

2、间的关系最强.2.为调查中学生近视情况，某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力？(　　)A.平均数B.方差C.独立性检验D.概率【解析】选C.由于检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关，故用独立性检验的方法最有说服力.3.对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是(　　)A.k越大，“X与Y有关系”可信程度越小B.k越小，“X与Y有关系”可信程度越小C.k越接近于0，“X与Y无关”程度越小D.k越大，“X与Y无关”程度越大【解析】选B

3、.结合K2的含义可知k越小，“X与Y有关系”可信程度越小4.(2016·淄博高二检测)某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表：认为作业多认为作业不多合计喜欢玩游戏18927不喜欢玩游戏81523合计262450在犯错误的概率不超过________的前提下，认为喜欢玩游戏与认为作业量的多少有关系(　　)A.0.01B.0.05C.0.1D.无充分依据【解析】选B.由表中数据得k=≈5.059>3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为两变量之间有关系.二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2016

4、·聊城高二检测)在一项打鼾与患心肺病的调查中，共调查了1671人，经计算K2的观测值k=27.63.根据这一数据分析，在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为打鼾与患心肺病________(填“有关”或“无关”).【解析】根据独立性检验的基本思想及P(K2≥10.828)≈0.001且27.63>10.828，可知在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为打鼾与患心肺病有关系.答案：有关6.(2016·泰安高二检测)某电视台对100名观众收看文艺节目和新闻节目的相关统计数据如表所示：文艺节目新闻节目总计20～40岁401858

5、大于40岁152742总计5545100由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关：________(填“是”或“否”)【解析】因为在20～40岁的58名观众中有18人收看新闻节目；大于40岁的42名观众中有27人收看新闻节目.=，=.两者相差较大，所以经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄有关系.答案：是7.(2016·渭南高二检测)要考察玉米种子经灭菌处理与发生病虫害是否有关系，经试验得到的数据如表：种子经灭菌处理种子未经灭菌处理总计病虫害20160180无病虫害83240总计28192220试根据这些数据按照原试验

6、目的作出统计分析推断，结论为：__________________.【解析】假设H0：玉米种子经过灭菌处理与是否发生病虫害无关.由表中数据得k==≈2.328.因为2.072<2.328<2.706，所以根据这些数据还不能说明玉米种子经过灭菌处理与是否发生病虫害有明显的关系.答案：不能说明玉米种子经过灭菌处理与是否发生病虫害有明显的关系三、解答题(8题10分，9题15分，共25分)8.(2016·广州高二检测)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外

7、27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表.(2)判断性别与休闲方式是否有关系.【解析】(1)2×2的列联表如下：看电视运动总计女432770男213354总计6460124(2)假设“休闲方式与性别无关”，计算k=≈6.201，因为k>5.024，所以，有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“休闲方式与性别有关”.9.(2016·海南高二检测)巴西医生马迁思收集犯有各种贪污、受贿的

8、官员与廉洁官员的寿命的调查资料：580名贪官中有428名的寿命小于平均寿命，580名廉洁官员中有93名的寿命小于平均寿命(这里平均寿命是指“当地人均寿命”)，试分析官员在经济上是否清白与他们的寿命长短之间是否有关系.【解析】依题意得列联表：短寿长寿总计廉洁官员9