首次课学案有理数的 复习

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1、精细化教育发展中心RefinementofEducationDevelopmentCenter乐恩教育_____月份第___次授课学案学员姓名：__________教师姓名：________________学管姓名：_______________课题授课时间知识点：一、正数与负数1、负数与正数具有相反的意义。（注意0既不是整数也不是负数）2、常用的具有相反意义的量：南北、东西、上下、左右、上升下降、高低、增长减少等。二、有理数1、概念：整数与分数统称为有理数。正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。2、通常用一条直线上的点表示

2、数，这条直线叫数轴。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数（例子：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作

3、a

4、。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

5、a

6、=两个负数，绝对值大的反而小。三、有理数的计算1、有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，

7、取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。第5页学员辅导学案乐恩教育制　　　　　　　　　　　精细化教育发展中心RefinementofEducationDevelopmentCenter②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数3、有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。注

8、意：0除以任何一个不等于0的数，都得04、有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。5、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数

9、字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.第5页学员辅导学案乐恩教育制　　　　　　　　　　　精细化教育发展中心RefinementofEducationDevelopmentCenter针对性题型知识点1.负数代表相反意义的量下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（）A.一天凌晨的气温是—50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的气温是+100CB.如果生产成本增加12%，记作+12%，那么—12%表示生产成本降低12%C.如果+5.

10、2米表示比海平面高5.2米，那么—6米表示比海平面低—6米D.如果收入增加10元记作+10元，那么—8表示例：（1）支出减少8元知识点2.有理数的定义例：把下列各数填在相应的大括号内-7，3.5，3.3333,0，，+29,1.362109…,-1.15，-0.1010010001…非负数集合{}；整数集合{}；负分数集合{}；有理数集合{}。知识点3.数轴与相反数1.（1）数轴上到-2点的距离是3的点是（2）在数轴上表示数的点到原点的距离为3，则3.a与b互为相反数，c与d互为倒数，a+b-cd=4.比较大小5.（1）有理数a对应点在数轴上

11、的位置如下图所示，则a，-a，1的大小关系是。（2）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．a+b＜0B．a+b＞0;C．a－b=0D．a－b＞0第5页学员辅导学案乐恩教育制　　　　　　　　　　　精细化教育发展中心RefinementofEducationDevelopmentCenter知识点4.绝对值1.若∣a∣=-a，则a，若∣a∣=a，则a若a为有理数，且=1，则a0，若a∠0，则=2、若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如下图所示：　　　　化简=。3、.若∣a∣=3,∣b∣=5,且ab>0，则∣a+b∣=若

12、∣a∣=∣b∣，则a与b，即。4.∣a+2∣+∣b-3∣=0，a+b=知识点5.加减运算1.加减混合运算：先去括号，再把同号的相加，最后异号两数相加例：38+（－2