1、课时作业61 变量间的相关关系、统计案例一、选择题1．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且＝2.347x－6.423；②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是( D )A．①②B．②③C．③④D．①④解析：正相关指的是y随x的增大而增大，负相关指的是y随x的增大而减小，故不正确的为①④.2．下列说法错误的是( B )A．自变量取值一定时，因变量的取值带
3、商品销售量y(件)与其单价x(元)的关系，统计了(x，y)的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是( B )A.＝－10x－198B.＝－10x＋198C.＝10x＋198D.＝10x－198解析：由图象可知回归直线方程的斜率小于零，截距大于零，故选B.4．若一函数模型为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，为将y转化为t的回归直线方程，需作变换t＝( C )A．x2B．(x＋a)2C.2D．以上都不对解析：y关于t的回归直线方程，实际上就是y关于t的一次函数．因为y＝a2＋，所以可知选项C正确．5．(2019·湖北七市联考)广告投入对商品的销售额
4、有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表(单位：万元)广告费23456销售额2941505971由表可得回归方程为＝10.2x＋，据此模拟，预测广告费为10万元时的销售额约为( C )A．101.2B．108.8C．111.2D．118.2解析：由题意得：＝4，＝50，∴50＝4×10.2＋，解得＝9.2，∴回归直线方程为＝10.2x＋9.2，∴当x＝10时，＝10.2×10＋9.2＝111.2，故选C.6．某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，
5、且回归方程为＝0.6x＋1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为( D )A．66%B．67%C．79%D．84%解析：因为y与x具有线性相关关系，满足回归方程＝0.6x＋1.2，该城市职工人均工资为x＝5，所以可以估计该城市的职工人均消费水平y＝0.6×5＋1.2＝4.2，所以可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为＝84%.7．(2019·江西九校联考)随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.非一
6、线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100由K2＝，得K2＝≈9.616.参照下表，P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828下列说法中，正确的结论是( C )A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”解析：∵K2≈9.616>6.635，∴有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
