2018届高考数学一轮复习 配餐作业64 变量间的相关关系与统计案例（含解析）理

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1、配餐作业(六十四)变量间的相关关系与统计案例(时间：40分钟)一、选择题1．(2016·湖北七市联考)已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝2.7，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　)A.＝－0.2x＋3.3B.＝0.4x＋1.5C.＝2x－3.2D.＝－2x＋8.6解析　因为x与y负相关，所以排除选项B，C；又线性回归方程过样本点的中心，即线性回归方程过点(3,2.7)，将点(3,2.7)代入选项A，D的方程中，只有选项A符合，故选A。答案　A2．(2016·长沙一模)某研

2、究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响。部分统计数据如下表：使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030附表：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828经计算K2＝10，则下列选项正确的是(　　)A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C．有99.9%的把握认为使用智能手机对学

3、习有影响D．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响解析　依题意，注意到7.879

4、(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　)A．－1B．0C.D．1解析　由题设可知这组样本中的数据完全正相关，又都在直线y＝x＋1上，故相关系数为1，故选D。答案　D5．(2016·大连双基考试)对于下列表格所示五个散点，已知求得的线性回归方程为＝0.8x－155，则实数m的值为(　　)x196197200203204y1367mA.8B．8.2C．8.

5、4D．8.5解析　＝＝200，＝＝，样本中心点为，将样本中心点代入＝0.8x－155，可得m＝8，故选A。答案　A6．(2017·泉州模拟)已知某产品连续4个月的广告费x1(千元)与销售额y1(万元)，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：①i＝18，i＝14；②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；③回归直线方程为＝x＋中的＝0.8(用最小二乘法求得)。那么广告费用为6千元时，可预测销售额约为(　　)A．3.5万元B．4.7万元C．4.9万元D．6.5万元解析　因为i＝18，i＝14，所以

6、＝，＝，因为回归直线方程为＝x＋中的＝0.8，所以＝0.8×＋，所以＝－，所以＝0.8x－。x＝6时，可预测销售额约为4.7万元，故选B。答案　B二、填空题7．(2017·广西二市模拟)已知某四个家庭2015年上半年总收入x(单位：万元)与总投资y(单位：万元)的对照数据如表所示。x3456y2.53m4.5根据上表提供的数据，若用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，则m的值为________。解析　＝＝＝4.5，＝＝，因为样本点的中心(，)一定在回归直线上，所以＝0.7×4.5

7、＋0.35，解得m＝4。答案　48．(2016·赣州摸底)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x6，y6)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，6)都在曲线y＝bx2－附近波动。经计算i＝11，i＝13，＝21，则实数b的值为________。解析　令t＝x2，则曲线的回归方程变为线性的回归方程，即y＝bt－，此时＝＝，＝＝，代入y＝bt－，得＝b×－，解得b＝。答案　9．某工厂为了调查工人文化程度与月收入之间的关系，随机调查了部分工人，得到如下表所示的2×2列联表(单

8、位：人)：月收入2000元以下月收入2000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由2×2列联表计算可知，我们有________以上的把握认为“文化程度与月收入有关系”。附：K2＝P(K2>k0)0.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.828解析　由表中的数据可得K2＝≈6.109，由于6.109>5.024，所以我们有97.5