2019年高考数学一轮复习 9.3 变量间的相关关系及统计案例课时作业 理（含解析）新人教A版

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1、2019年高考数学一轮复习9.3变量间的相关关系及统计案例课时作业理（含解析）新人教A版附：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(xx·石家庄质检(二))设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图)，以下结论中正

2、确的是(　　)A．x和y正相关B．x和y的相关系数为直线l的斜率C．x和y的相关系数在－1到0之间D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同解析：由图可知x和y是负相关，相关系数与直线的斜率无关，相关系数的取值范围在－1与1之间，所以选C.答案：C2．(xx·湖南省六校联考)两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，计算出它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是(　　)A．模型1(相关指数R2为0.97)B．模型2(相关指数R2为0.89)C．模型3(相关指数R2为0.56)D．模型4(

3、相关指数R2为0.45)解析：在回归分析中，相关指数R2越大，说明两变量拟合效果越好，故选A.答案：A3．变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　)A．r2

4、关，∴r1>0.作出U，V对应散点图可知U与V负相关∴r2<0.∴r2<0

5、4)，(2,2.2)，(3,3)，(4,3.8)，由上述样本数据得到U与V的线性回归分析，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则R2＝(　　)A.B.C．1D．3解析：依题意，注意到点(1,1.4)，(2,2.2)，(3,3)，(4,3.8)均位于直线y－1.4＝(x－1)，即y＝0.8x＋0.6上，因此解释变量对于预报变量变化的贡献率R2＝1，选C.答案：C6．(xx·东北三校第二次联考)以下有关线性回归分析的说法不正确的是(　　)A．通过最小二乘法得到的线性回归直线过样本点的中心(，)B．用最小二乘法求回

6、归直线方程，是寻求使(yi－bxi－a)2最小的a，b的值C．相关系数r越小，表示两个变量相关性越弱D．R2＝1－越接近1，表示回归的效果越好解析：相关系数0

7、握确认这两个变量间有关系．其中错误的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，①正确；回归方程中x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程＝3－5x，当x增加一个单位时，y平均减少5个单位，②错误；由线性回归方程的定义知，线性回归方程＝x＋必过点(，)，③正确；因为K2＝13.079>10.828，故有99%的把握确认这两个变量有关系，④正确．故选B.答案：B二、填空题8．某地居民xx～xx年家庭年平均收入x(单位：万元)

8、与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份/年xxxxxx2011xx收入x/万元11.512.11313.315支出Y/万元6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出有________线性相关关系．解析：根据中位数的定义，居民家庭年平均收入的中位数是13，家庭年平均收入与年平