2019版高考数学一轮复习第9章统计与统计案例9.3变量间的相关关系与统计案例课后作业理

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1、9.3　变量间的相关关系与统计案例[重点保分两级优选练]A级一、选择题1．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且＝2.347x－6.423；②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④答案　D解析　由回归直线方程＝x＋，知当>0时，y与x正相关；当<0时，y与x负相关．∴①

2、④一定错误．故选D.2．对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是(　　)A．r2

3、统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(　　)A．83%B．72%C．67%D．66%答案　A解析　由7.675＝0.66x＋1.562，得x≈9.262，所以×100%≈83%.故选A.4．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0

4、.35，那么表中t的精确值为(　　)A．3B．3.15C．3.5D．4.5答案　A解析　∵＝＝4.5，代入＝0.7x＋0.35，得＝3.5，∴t＝3.5×4－(2.5＋4＋4.5)＝3.故选A.5．(2018·长春检测)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　)A.＝0.4x＋2.3B.＝2x－2.4C.＝－2x＋9.5D.＝－0.3x＋4.4答案　A解析　由变量x与y正相关知C、D均错误，又回归直线经过样本点的中心(3,3.5)，代入验

5、证得A正确，B错误．故选A.6．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg答案　D解析　D选项中，若该大学某女生身高为170cm，根据回归方程只能近似

6、认为其体重为58.79kg，但不是绝对的．故D不正确．故选D.7．(2018·湖南邵阳调研)假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表如下：　　　YX　　　y1y2总计x1a10a＋10x2c30c＋30总计6040100对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为(　　)A．a＝45，c＝15B．a＝40，c＝20C．a＝35，c＝25D．a＝30，c＝30答案　A解析　根据2×2列联表与独立性检验可知，当与相差越大时，X与Y有关系的可能性越大，即a、c相差越大，与相差越大，故选A.8．某工厂

7、为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)456789销量y(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程为＝－4x＋a.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　由题意可知＝＝，＝＝80.又点在直线＝－4x＋a上，故a＝106.所以回归方程为y＝－4x＋106.由线性规划知识可知，点(5,84)，(9,68)在直线y＝－4x＋106的左下方．故所求事件的概率P＝＝.故选B.9．(2018·

8、安徽皖南一模)下列说法错误的是(　　)A．回归直线过样本点的中心(，)B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近1C．在回归直线方程＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位D．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小答案　D解析　回归直线过样本点的中心(，)，A正确；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1，B正确；在