高考数学一轮复习第六篇不等式（必修5）第1节不等关系与不等式习题理（含解析）

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1、第1节　不等关系与不等式【选题明细表】知识点、方法题号不等式的性质1,2,3,5比较大小4,7,14范围问题6,8,13综合应用9,10,11,12基础巩固(时间:30分钟)1.(2018·十堰模拟)若x+y>0,a<0,ax>0,则y-x一定(　A　)(A)大于0(B)等于0(C)小于0(D)不确定解析:由a<0,ax>0,得x<0,又x+y>0,所以y>0,故y-x>0.2.(2018·衡水中学模拟)已知<<0,则下列选项中错误的是(　D　)(A)

2、b

3、>

4、a

5、(B)ac>bc(C)>0(D)ln>0解析:<<0,当c<0时,>>0,即b>a>0,所以

6、b

7、>

8、a

9、,ac

10、>bc,>0成立,此时0<<1,所以ln<0.当c>0时,<<0,即b

11、b

12、>

13、a

14、,ac>bc,>0成立,此时0<<1,所以ln<0.故选D.3.(2018·许昌模拟)若a,b都是实数,则“->0”是“a2-b2>0”的(　A　)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:由->0得a>b≥0,由a2-b2>0得a2>b2,即a>b≥0或a0”是“a2-b2>0”的充分不必要条件.4.(2018·商丘模拟)已知a=log23+log2,b=log29-log2,c=log32,则a,b,c的大小关系

15、是(　B　)(A)a=bc(C)ab>c解析:a=log23+log2=log23.b=log29-log2=log2=log23.所以a=b=log23>log22=1.因为c=log32c,故选B.5.(2018·安徽五校联考)已知下列四个条件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0.能推出<成立的有(　C　)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:因为b>0>a,所以①正确;由倒数法则知②④正确,故选C.6.(2018·阜阳模拟)若1

16、b

17、的取值范围是(

18、　C　)(A)(-1,3)(B)(-3,6)(C)(-3,3)(D)(1,4)解析:因为-4

19、b

20、<4,所以-4<-

21、b

22、≤0,又因为1

23、b

24、<3.7.x2+y2+1与2(x+y-1)的大小关系是　. 解析:因为(x2+y2+1)-2(x+y-1)=(x-1)2+(y-1)2+1>0,所以x2+y2+1>2(x+y-1).答案:x2+y2+1>2(x+y-1)8.若-1

25、a+b)<,-2<-(a-b)<-1.所以-<2a+3b<.答案:-,能力提升(时间:15分钟)9.(2018·咸阳模拟)已知00(B)2a-b<(C)log2a+log2b<-2(D)<解析:由题意,得02=2.所以>22=4,D错;由a+b=1>2,得ab<,所以log2a+log2b=log2(ab)

26、门模拟)已知三个不等式:ab>0,bc-ad>0,->0(其中a,b,c,d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成的正确命题的个数为(　D　)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:①由ab>0,bc-ad>0,即bc>ad,得>,即->0;②由ab>0,->0,即>,得bc>ad,即bc-ad>0;③由bc-ad>0,->0,即>0,得ab>0.故可组成3个正确的命题.11.(2018·芜湖模拟)甲、乙两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食(同一品种),两次粮食的价格不同,两位采购员的购粮方式也不同.其中,甲每次购买1000kg

27、,乙每次购粮用去1000元钱,则购粮方式更合算的是　　　　(选填“甲”或“乙”). 解析:设两次价格分别为a元,b元,则甲的平均价格为m=元,乙的平均价格为n==,所以m-n=-=>0,所以m>n,所以乙更合算.答案:乙12.(2018·襄阳模拟)若x>y,a>b,则在①a-x>b-y,②a+x>b+y,③ax>by,④x-b>y-a,⑤>这五个式子中,恒成立的不等式的序号是　　　　. 解析:令x=-2,y=-3,a=3,b=2,符合题设条件x>y,a>b,因为a-x=3-(-2)=5,b-y=2-(-