高考数学一轮复习第六篇不等式（必修5）第1节不等关系与不等式课件.pptx

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1、第六篇　不等式(必修5)六年新课标全国卷试题分析高考考点、示例分布图命题特点1.高考在本篇一般命制1～2道小题,分值5～10分.2.在高考中对不等式的解法的考查隐含在函数等问题中,对线性规划的考查则重点考查求最值、范围问题或由最值求参数.3.对于基本不等式的考查常隐含于解答题中.第1节　不等关系与不等式1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.2.了解不等式(组)的实际背景.[考纲展示]知识链条完善考点专项突破知识链条完善把散落的知识连起来知识梳理1.实数的大小顺序与运算性质之间的关系设a,b∈R,则(1)a>b

2、⇔;(2)a=b⇔;(3)a0a-b=0a-b<02.不等式的基本性质bca+c>b+cac>bcacb+dac>bdan>bn3.不等式的一些常用性质(1)倒数性质对点自测A1.(教材改编题)设M=x2,N=-x-1,则M与N的大小关系是()(A)M>N(B)M=N(C)M1>b,下列不等式中不一定成立的是()(A)a-b>1-b(B)a-1>b-1(C)a-1>1-b(D)1-a>b-a解析:因为a>1,所以a-b>1-b,故A

3、正确;因为a>b,所以a-1>b-1,故B正确;当a=2,b=-5时,a>1>b,但是a-1<1-b,故C错误;因为1>b,所以1-a>b-a,故D正确.C3.(2018·丹东模拟)已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:因为a>0,b>0,所以a+b>0且ab>0;因为ab>0,所以a>0,b>0或a<0,b<0,又因为a+b>0,所以a>0且b>0.故“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”

4、的充要条件.4.已知-2b,则ac2>bc2;答案:③④考点专项突破在讲练中理解知识考点一　用不等式(组)表示不等关系【例1】某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车,计划使用不超过1000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型

5、汽车,根据需要,A型汽车至少买5辆,B型汽车至少买6辆,写出满足上述所有不等关系的不等式.用不等式(组)表示不等关系(1)分析题中有哪些未知量.(2)选择其中起关键作用的未知量,设为x或x,y,再用x或x,y来表示其他未知量.(3)根据题目中的不等关系列出不等式(组).提醒:在列不等式(组)时要注意变量自身的范围.反思归纳【跟踪训练1】已知甲、乙两种食物的维生素A,B含量如表:甲乙维生素A(单位/kg)600700维生素B(单位/kg)800400设用甲、乙两种食物各xkg,ykg配成至多100kg的混合食物,并使混合食

6、物内至少含有56000单位维生素A和62000单位维生素B,则x,y应满足的所有不等关系为.考点二　不等式的性质(2)(2018·龙岩模拟)设a,b∈R,则“(a-b)·a2<0”是“a

7、明.常用的推理判断需要利用不等式的性质,常见的反例构成方式可从以下几个方面思考:①不等式两边都乘以一个代数式时,需判断所乘的代数式是正数、负数还是0;②不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时平方后不等号方向不一定保持不变;③不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时取倒数后不等号方向不变.【跟踪训练2】(1)(2018·牡丹江模拟)如果a,b,c满足cac(B)bc>ac(C)cb2

8、以a>0,c<0.所以ab-ac=a(b-c)>0,所以ab>ac.因为bc-ac=c(b-a)>0,所以bc>ac.因为ac<0,a-c>0,所以ac(a-c)<0.故A,B,D均正确.因为b可能为0,所以C不正确.故选C.考点三　比较大小答案:(1)B答案:(2)A反思归纳比较大小常用的方法:(1)作差法:其基本