2019高考数学一轮第六篇不等式第1节不等关系与不等式课件理

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1、第六篇　不等式(必修5)高考考点、示例分布图命题特点六年新课标全国卷试题分析1.高考在本篇一般命制1～2道小题,分值5～10分.2.在高考中主要考查一元二次不等式的解法,常与集合相结合,简单的线性规划求最值、范围;或由最值求参数、或考查非线性最值问题.3.基本不等式一般不单独考查、有时在解三角形、导数与函数、解析几何等问题中会用到基本不等式求最值(或范围).第1节　不等关系与不等式1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.2.了解不等式(组)的实际背景.考纲展示知识梳理自测考点专项突破易混易错辨析知识梳理自测把散落的知识连起来【教材导读】1.若a>b,c>d,则a-c>b-

2、d是否成立?提示:不成立,同向不等式不能相减,如3>2,4>1,但3-4<2-1.2.若a>b>0,则ac>bc是否成立?提示:不成立.当c=0时,ac=bc,当c<0时,acb>0,n∈N,n≥2时才成立.知识梳理1.实数的大小顺序与运算性质之间的关系设a,b∈R,则a>b⇔a-b>0;ab⇔.⇔传递性a>b,b>c⇒.⇒可加性a>b⇔.⇔bca+c>b+cac>bcacb+dac>bdan>bn双基自测B2.设a

3、的是()B答案:>考点专项突破在讲练中理解知识考点一用不等式(组)表示不等关系【例1】燃放礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.2m/s,人离开的速度为4m/s,导火线的长度x(m)应满足怎样的关系式?反思归纳解决有关不等关系的实际问题,应抓住关键字词,例如“要”“必须”“不少于”“大于”等,从而建立相应的方程或不等式模型.跟踪训练1:已知甲、乙两种食物的维生素A,B含量如表:甲乙维生素A(单位/kg)600700维生素B(单位/kg)800400设用甲、乙两种食物各xkg,ykg配成至多100kg的混合食物,并使混

4、合食物内至少含有56000单位维生素A和62000单位维生素B,则x,y应满足的所有不等关系为.考点二不等式的性质★★★解析:(1)由c0.由b>c得ab>ac一定成立.故选A.反思归纳运用比较法及不等式性质进行比较时要注意不等式需满足的条件,如比较ac与bc的大小关系应注意从c>0,c=0,c<0三个方面讨论.考点三比较大小答案:(1)B(2)(2016·扬州模拟)若a1

5、10,即a1b1+a2b2>a1b2+a2b1.答案:(1)B(2)a1b1+a2b2>a1b2+a2b1反思归纳比较大小的常用方法(1)作差法:一般步骤:①作差;②变形;③定号:判断差与0的大小;④结论.其中关键是变形,常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式.当两个式子都为正数时,有时也可以先平方再作差.(2)作商法:当两个数都为正数时,可采用作商法,一般步骤:①作商;②变形;③判断商与1的大小;④结论.(3)函数的单调性法:将要比较的两个数作为一个函数的两个函数值,根据函数单调性得出大小关系.答案:①

6、备选例题答案:[-1,5]易混易错辨析用心练就一双慧眼不等式变形中扩大变量范围致误【典例】导学号38486102设f(x)=ax2+bx,若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则f(-2)的取值范围是.易错分析:(1)解决此类问题的一般解法是,先建立待求整体与已知范围的整体关系,最后通过“一次性”使用不等式的运算求得整体范围;(2)此类求范围问题如果多次利用不等式的可加性,有可能扩大变量的取值范围而致误.答案:[5,10]谢谢观看！