高中数学模块质量评估（含解析）新人教A版选修

《高中数学模块质量评估（含解析）新人教A版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、模块质量评估(第一至第三章)(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.命题“若A⊆B,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是　(　　)A.0B.2C.3D.4【解析】选B.原命题为假,故其逆否命题为假;其逆命题为真,故其否命题为真;故共有2个真命题.2.若在区间(a,b)内,f′(x)>0,且f(a)≥0,则在(a,b)内有　(　　)A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.不能确定【解析】选A.因为f(x)在(a,b)上为增函数,所以f(x)>f(a)≥

2、0.3.已知命题p:∀x∈[-1,2],函数f(x)=x2-x的值大于0.若p∨q是真命题,则命题q可以是　(　　)A.∃x∈(-1,1),使得cosx

3、零点存在性定理即可解决,C项将函数解析式化简,利用其性质求得,D项利用导数的几何意义,求导函数的值域即可,所以对学生的要求标准比较高.【解析】选C.可判断命题p是假命题,若p∨q是真命题,则命题q为真命题,A,B,D均不正确.f(x)=sin2x+cos2x=2sin,则x=是曲线f(x)的一条对称轴.4.“a>0”是“

4、a

5、>0”的　(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.因为

6、a

7、>0,所以a>0或a<0,所以a>0⇒

8、a

9、>0,但

10、a

11、>0a>0,所以“a>0”是“

12、a

13、>0”的充分不必要条件.5.(2016·长春高二检测

14、)若抛物线的准线方程为x=-7,则抛物线的标准方程为　(　　)A.x2=-28yB.x2=28yC.y2=-28xD.y2=28x【解析】选D.由抛物线的准线方程为x=-7,可以得出该抛物线的焦点在x轴上,开口向右,设抛物线标准方程为y2=2px(p>0),则=7,所以p=14,抛物线方程为y2=28x.【补偿训练】(2016·邯郸高二检测)抛物线的准线方程为y=-4,则抛物线的标准方程为　(　　)A.x2=16y　　　B.x2=8yC.y2=16xD.y2=8x【解析】选A.由题意可知抛物线的焦点在y轴的正半轴,设抛物线标准方程为:x2=2py(p>0),因为抛物线的准线方程为y

15、=-4,所以-=-4,所以p=8,所以抛物线的标准方程为:x2=16y.6.当a取下列哪个值时,函数f(x)=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点　(　　)A.8B.6C.4D.2【解析】选C.f′(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2),知函数的极值点为x=1,x=2,且f(1)=5-a,f(2)=4-a,结合选项可知当a=4时,函数f(x)恰好有两个零点.7.已知命题p:函数f(x)=sinxcosx的最小正周期为π;命题q:函数g(x)=sin的图象关于原点对称.则下列命题中为真命题的是　(　　)A.p∧qB.p∨qC.¬pD.(¬p)∨q【解析】选B.

16、命题p:函数f(x)=sinxcosx=sin2x,最小正周期为T=,故命题p是真命题;命题q:函数g(x)=sin=cosx,图象关于y轴对称,故命题q为假命题,所以p∨q为真命题.8.设椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c,直线y=(x+c)与椭圆的一个交点为M,若∠MF1F2=2∠MF2F1,则椭圆离心率为　(　　)A.B.2-C.D.-1【解析】选D.如图所示,直线y=(x+c)的斜率k=,所以倾斜角α=60°,因为∠MF1F2=2∠MF2F1,所以∠MF2F1=30°,所以∠F1MF2=90°,设=m,=n,则有解得e==-1.【补偿训练】设F

17、1,F2是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=a上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则椭圆的离心率e为　(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.【解析】选C.因为△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,所以=,因为P为直线x=a上一点,所以2=2c,所以椭圆的离心率为e==.9.已知函数f(x)=x3-2x2+3m,x∈[0,+∞),若f(x)+5≥0恒成立,则实数m的取值范围是　(　　)A.B.C.(-∞,2]D.(-∞,2)【解析】选A