2.3.1双曲线的标准方程 (3)

《2.3.1双曲线的标准方程 (3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆锥曲线专题1、已知△ABC的顶点A(－4，0)和C(4，0)顶点B在椭圆＋＝1上，则＝________．2、已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=.3、已知A(－，0)，B是圆(x－)2＋y2＝4(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为________．4、双曲线C：x2－y2＝1的渐近线方程为________；若双曲线C的右顶点为A，过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，且＝2，则直线l的斜率为_______．

2、5、P是双曲线－＝1右支上一点，F1，F2分别为左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标是________．6、已知双曲线C：－y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线与双曲线C的右支交于P，Q两点，且点P的横坐标为2，则△PF1Q的周长为.7、已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝(　　)A．1B.C．2D．38、已知P是椭圆＋＝1(0

3、＋

4、＝8，则点P到该椭圆左焦点的距离为(　　

5、)A．6B．4C．2D.9、直线y＝x－1与双曲线x2－＝1(b>0)有两个不同的交点，则此双曲线离心率的取值范围是(　　)A．(1，)　　　　B．(，＋∞)C．(1，＋∞)D．(1，)∪(，＋∞)10、已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点为M(1，－1)，则E的方程为(　　)A.＋＝1　　　　B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝111、椭圆＋＝1上的点到直线x＋2y－＝0的最大距离是(　　)A．3B.C．2D.12、设F1，F2分别为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得

6、PF1

7、＋

8、PF2

9、＝3b，

10、

11、PF1

12、·

13、PF2

14、＝ab，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D．313、如图所示，F1，F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两个分支分别交于B，A，若△ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C．4D.14、已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(　　)A.B．2C.D．315、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点．若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是(　　)A．线段

15、B．圆C．双曲线一部分D．抛物线的一部分16、已知椭圆＋y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，则

16、PF1

17、·

18、PF2

19、的最大值是(　　)A．8　　　　　　B．2C．10D．417、设P是椭圆＋＝1上一点，M，N分别是两圆(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的点，则

20、PM

21、＋

22、PN

23、的最小值、最大值分别为(　　)A．9，12B．8，11C．8，12D．10，1218、△ABC的顶点为A(－5，0)、B(5，0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1(x>3)D.－＝1(x>4)19、已知椭圆E：＋＝1(

24、a>b>0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x－4y＝0交椭圆E于A，B两点．若

25、AF

26、＋

27、BF

28、＝4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是(　　)A．(0，]B．(0，]C．[，1)D．[，1)20、如图所示，已知直线l：y＝k(x＋1)(k>0)与抛物线C：y2＝4x相交于A，B两点，且A，B两点在抛物线C准线上的射影分别是M，N，若

29、AM

30、＝2

31、BN

32、，则k的值是(　　)A.B.C.D．2