3.1.2指数函数 (2)

《3.1.2指数函数 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1.2指数函数学案一、教学目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质和简单应用；使学生获得研究函数的规律和方法。二、教学重难点重点：指数函数的图象和基本性质。难点：弄清楚底数a对函数图像的影响。对于底数a>1和0

2、_2、形成概念：形如______________的函数称为指数函数，定义域为_____________。注意：1）ax的前面系数为____________2）幂指数是_____________3）_________________问题1:为什么要限制a>0且a≠1？说明：1）a<0时，_________________________2）a=0时，_________________________3）a=1时，__________________________（二）例题深化概念例1：判断下列函数是否为指数函数。

3、①②③(a>且a1)④⑤⑥⑦⑧正确答案：__________变式训练：1）若函数ｙ=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a值。2）指数函数f(x)=ax（a>0且a≠1）的图像经过点（2，9），求f(x)、f(0)、f(1)的值。——待定系数法求指数函数解析式（只需一个方程）。（三）深入研究图像，加深理解性质第一环节：分三步（1）让学生作图  （2）观察图像，发现指数函数的性质 （3）归纳整理学生课前准备：利用描点法作函数y=2x，，y=3x，的图像。画在同一直角坐标系中。设计意图：学生归纳猜测：投影学生图像（1

4、）观察总结a>1,01图像0X0X定义域值域性质恒过：单调性：x<0,______________x>0,______________单调性：x<0,______________x>0,______________奇偶性：口诀：    左右无限上冲天，永与横轴不沾边。        大1增，小1减，图像恒过（0，1）点。（四）强化训练落实

5、掌握1.例题强化例2：比较下列各题中两值的大小（1）1.72.5，1.73（2）0.8-0.1，0.8-0。2（3）方法指导：①同底指数不同，构造指数函数，利用函数单调性②结合图像，找中间量对比变式训练1：判断下列m,n的值的大小（1）（2） （且）变式训练2：(1)(2)方法指导：利用指数函数的单调性，解不等式变式训练3：求在[-1,1]上的值域2.性质引深：当底数a变化时，随着a的增大，y轴右侧图像越来越____________，当a>1时，a的值越大，图像越靠近___________，________速度越

6、来越________当01和0

7、图形:口诀：________________________________________________________________4）比较大小时：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的_______，对不同底数幂的大小的比较可以_______进行比较.常取________5）利用指数函数的单调性，我们还可以________,____________2.方法上：___________、___________（六）思考问题：几何画板演示，当a变动时，发现，是否关于y轴对称？