《3.1.2指数函数（2）》课件4

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1、3.1.2指数函数指数函数图象及性质的应用图象性质y=1(0，1)y=ax(a>1)y=1y=ax(0100时，当x<0时，当x>0时，0＜y<1.y>1；y>1.0＜y<1；渐近线：X轴回顾与复习例1应用(1)已知，求实数x的取值范围.(2)当时，函数的值域是变式:求函数的定义域.引申：若函数在区间上的最大值为8，求的值.例2、说明下列函数的图象与指数函数的

2、图象的关系，并画出它们的示意图：(1)(2)解：(1)比较函数与的关系：与相等，与相等，与相等，由此可以知道，将指数函数的图象向左平移1个单位长度，就得到函数的图象.说明：一般地，当时a>0时，将函数y=f(x)的图象向左平移a个单位得到y=f(x+a)的图象；当时a<0时，将函数y=f(x)的图象向右平移

3、a

4、个单位得到的y=f(x+a)图象；你能发现与这两个指数函数的图象之间有何关系吗？想一想呢？引申与拓展：若　　　　　　　的图象与　轴有公共点，则　的取值范围是例3、某种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年它剩余的质量约是

5、原来的84%，画出这种物质的剩余量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩余量是原来的一半.(结果保留1位有效数字)解：设这种物质最初的质量是1，经过x年，剩余量是y，由题意得：y=0.84x根据函数列表：根据图表数据画出图象x012345y10.840.710.590.500.42x0.50y41由图象可以看出y=0.5只需x4答：大约经过4年剩余量是原来的1/2课堂小结今天这堂课我们主要学习了:指数函数图象及性质的应用：(1)解指数不等式(2)求参数的取值范围(3)求定义域与值域(4)解决实际问题