论文估算与精算

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1、牯算与精算在我们小学数学中，估算与精算是两种最基本的计算方式。一般而言，精算主要指学生依靠数字与数学运算符号，遵循一定的运算规则，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算结果；而估算则不然，它是指学生在利用i些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果。我们掌握了精算方法，那估算又有何意义呢?既然有的问题用估算就可以解决了，那还要劳神费力去精算吗？曲上面这个问题，我想到了在五年级我所教的“表面积”这个知识点，我想把精算和估算放到生活中去体味，那么这两者之间的意义就好理解得多了。那节课我是想通过学生的计算，得出学校粉刷墙壁所需要的一些数据，教会学生

2、运用数学，体会数学在生活中的现实意义。重点在于解决问题的策略，但在那课中计算则是一个难点，因为要计算出实地测量的教室需要粉刷墙壁的实际面积，并且计算岀需要的涂料数量。实际得出的数据又不是整数，而小数乘法这本身就是小学生的一大计算难点，再加上数据繁多，操作起來确实相当费时、吃力。为此,我的应对策略是在课前的测量中就扫除这个障碍一一给数据取整。我们利用了合理的估算作铺垫，降低了计算的难度，将教学的重点落在策略的运用上。另外，测量出來的数据还存在着估多估少的问题。教学中的估算常常遵循“四舍五入”这项原则，但是在实际生活之中却并非都如此。在这一点上学生们也考虑到了这一个因素——如估

3、得少了，墙壁肯定刷不完，所以宁可估多些有剩余，所以每次测量的数据，学生们都一直“估高”。可是，曲于要计算粉刷墙壁的面积的计算量非常的大，之后还得计算出购买涂料的数量和所需耍的钱数，这一-系列“高规格”的计算下来，耗费了大量的吋间。可想而知，本课的教学设计理念自然没冇体现出来，不得不感叹，精算真难!而这一次的精算还是有估算作为铺垫，倘若照实算还不知道算到哪年哪月！学生们终于知道估算在我们生活中原來冇这么重要的意义，起码在急于想得到数据的时候，可以得知一个大致的范围。然而，我们却忽略了一个很现实的问题——生活。课后，校长以他的立场提出了这样的一个问题：“每一个数据都估多一些不无

4、道理，但是假如全校所冇的教室都如此，那么我们学校将要为此支付的费用将是多么的惊人呀？”听到这里我也感到很惊讶，我确确实实还没有考虑到这一层厉害关系，我仅仅是从本节课的教学出发，完全忽略掉这个非常现实而又重要的问题。试想，若将这样一份“昂贵”的数据提供给校长，校长敢不敢采用呢？可想而知，这个时候，精算是不可或缺，必然为Z的！虽然估算与精算对学生而言同样重要，但它们却存在着明显的分离性特点。从它们的表现形式來看，精算主要是一种程序化、精确化、相对更外部化的认知能力，其认知过程表现出较强的线性特点，各步骤Z间具有较严格的时间先后顺序，学生往往要用纸笔等工具帮助计算，其结果较精确；

5、而估算表现出较强的宜觉化、跳跃化与内隐化特点，其结果也只是在一定范围内对答案的估计。不仅如此，估算与精算各门的发展模式也存在明显的不同。据有关人员研究表明，在儿童计算能力的发展过程中，估算能力的发展要相对早于精算能力，表现为一个由估算能力为主逐渐过渡为以精算能力为主的发展模式。虽然如此，但估算能力与精算能力也并非两种完全分离的能力，二者也存在非常密切的联系。首先，估算与精算在学生的精算过程中发挥着重要作用。其次,估算与精算的特点具有较好的互补性，在工作中也存在一定的协同性。估算可以对问题进行有效探索，迅速形成大致答案，但是在精确性上相对比较差，需耍对答案进行再检查验证；精算

6、则较为程序化，需要耗费较多的时间，但叮以有效保证结果的止确性。因此，学生在解决问题过程Z中，可以根据不同目的，在不同阶段有选择性地使用两种计算能力，取长补短，以提高认知效果。同时，估算与精算在学生发展过程中彼此交错，互相影响，在糟算能力尚未形成时，学生已经利用估算能力形成了一些初级的数概念，进行一些概略化计算,这就是为进一步形成精确的数概念、掌握复杂计算规则提供了必要的基础。然后在精算能力、计算策略与计算操作技能等多方面得到发展，形成精细、复朵的数学知识系统以后，又会反过来促进学生估算能力的发展，使其摆脱学生初级阶段的简单特点，形成更高水平的估算能力。《数学新课程标准》中明

7、确指出，耍发展学生的估算能力。我认为估算能力作为学生计算能力的重要成分，在培养过程中我们必须对以卜•几个问题予以重视：首先，我们耍科学认识估算能力的特点与作用，建立科学、合理的教育目标。在解决实际问题时，学生对估算的使用很频繁，因此如果忽视估算能力的培养就有叮能使学生数学能力片面发展，导致学生培养精算能力的同时，估算能力与数学应用技能却没有得到足够的训练，从而影响了数学技能的提高。为此，我们必须对估算能力应给予高度关注，多方面的积极研究，建立一套科学、合理的数学教育目标。其次，我们也要科学认识估算能力的性质，建立有