解决问题的策略----倒推

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1、解决问题的策略----倒推教学内容：苏教版教材第88〜90页的例1、例2和“练一练”，教学目标：1、使学生学会运用“倒过來推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思屮，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：学生学会运用“倒过来推想”的策略解决问题的思路，并能根据问题的具体情况

2、确定合理的解题步骤。教学难点：学生在对解决实际问题过程屮的不断反思小，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值。教学过程：一、游戏导入同学们，今天张老师很高兴能给你们上一节数学课，和你们一起来研究数学问题，首先我们先來玩个“走棋了”的游戏。课件出示：师：这是棋了的起始位置，你能用数学语言说说看它的位置么？下面，老师来说要求，请你们同桌一起在格子图上走一走。(1)(5,1)一向北走2格一向西走4格一►向北走1格一►(1,4)问：现在棋了的位置在哪？小结：告诉了我们棋子的起始位置，再按要求一步一步走，我们就

3、能找到棋了现在的位置。（2）游戏如果棋子的起始位置不知道，就告诉你走棋的过程和棋子最后的位置（7,2）,你能找它的起始位置吗？出示：（）—向东走了2格一►向南走了2格一►向东走了3格—►（7,2）学生尝试练习。指名演示走棋的过程。（我们一起來感受一卜•他是怎么走棋的）他是从哪里开始走的？（也就是从棋了最后的位置出发）那具体是怎么走的呢？引导学生体会倒推的过程：从最后的位置往而推；方向相反。（2,4）—►向东走了2格一向南走了2格一►向东走了3格一►（7,2）课件出示III南一北一西那比较一卜•刚才的两次游戏，

4、你觉得最大的不同在哪里？游戏小结：告诉我们走棋的过程和棋子最后的位置，耍找出棋子起始位置，我们可以从棋了最后的位置一步一步往而走，原来向东的就要向西，原来是向南的就耍向北。也就是方向正好相反，这样的解题思路，在数学上就称为“倒过来推想”它是很重耍的一种解决问题的策略。今天我们就耍一起来研究。板书课题：解决问题的策略——倒过来推想【设计意图】通过走棋子的游戏，让学生初步体会倒过来思考的方法，为后面的学习埋下铺垫，打下基础。二、师生有效互动，动态生成“倒推”策略。1、课件呈现例lo40尢升V乙现庄两怀果汁同弹多V

5、乙两杯杲汁共400瓷升师：看了题口提供给我们的信息，你知道这道题口讲的是-•件什么事吗？（倒杲汁的事情）师：那这件事情是怎样发展的呢？引导学生从两杯果汁同样多体会题口隐含的条件（现在每杯果汁200ml）师：那你能用我们学过的方法来把“倒果汁”这件事情是怎么发展的，结果是怎样的整理一卜•吗？？学生尝试按耍求整理信息。2、交流整理的过程观察学生的整理过程，并逐一展示（图一表格一文字）交流解题方法：400^2=200（毫升）（追问：这个算是表示的是什么意思？）甲:200-40=160（毫升）（适时追问:为什么要加上

6、40呢，你是怎么想的?）乙：200+40=240（毫升）（适时追问：为什么要减去40呢，你是怎么想的？）3、小结：当我们整理出事情发展的过程和结果，我们就可以从结果往前推,原來是倒出的就耍倒入，原来是倒入的就耍倒出，这样就能轻松的解决问题了。【设计意图】进一步感知倒推的方法三、掌握摘录条件的方法，进一步形成“倒推”策略。媒体呈现例2O旣小切京來仃一叫邮；.乡年乂收集了24舐送验小军30张后.还彌52张。小明原來仃多少帐邮駅?1、摘录信息事情发展的过程更复朵一些了，你能根据事情发展的过程和结果将题n的信息整理一

7、卜•么？出示学生整理的过程：原来有一些邮票（原有？张）一又收集了24张一送给小军30张一述剩52张问：有没有更简洁的整理方法吗？我们可以用符号來表示。?-+24--30-52让学生U主尝试简洁的整理方法2、运用倒推解决问题现在，你能根据整理的信息，来解决这个问题么？学生独立解题，并交流。师：在解题的时候，你是从哪里想起的呢？（引导学生从现在的邮票数口出发）52+30-24=58（张）在我们倒推的时候，原來减的变成了加，原來加的变成了减，这就是倒推。（?）--24-+30-52刚才我们用倒推的方法知道了原來有5

8、8张邮票，那究竞是不是58张你有没有什么方法检验一卜•呢？（再顺推过去）小结：你认为适合用倒推法来解决的问题有什么特点？（已知现在，要求原來）当我们将事情的发展过程和结杲整理清楚了，是不是很容易解决这个问题了？那我们是怎么解决这个问题的呢？（从现在出发，一步一步往而推）【教学设计】通过对题目条件的整理，让学生掌握用倒推的方法来解决问题的一般方法，能够对此类问题有一定的判断，选择适合的方法解决。四、巩