第6章反比例函数专题突破讲义设计

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1、第6章反比例函数专题突破讲义【例1]・下列图象中是反比例函数y二-图象的是()A.b.\xD.o【例2】如图，矩形OABC的边OA,OC分别在X轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC±,且ZA0D=30°,四边形0A‘WD与四边形OABD关于直线0D对称(点A'和A,和B分别对应).若AB二1,反比例函数y二错误!未找到引用源。/x(kHO)的图象恰好经过点”,B,则k的值为错△OPA°APAB*【例3】如图所示，R3PAB的直角顶点P(3,4)在函数y=*(x>0)的图象上，顶点A、B在函数y二主(x>0,0

2、设W二S^OPA-S①求k的值以及W关于t的表达式；②若用和叽in分别表示函数W的最大值和最小值，令T二W”x+q2-【例4】如图，一次函数y二kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y二卫的图象在第X一象限的交点为C,CD丄X轴，垂足为D,若0B二3,0D二6,AAOB的面积为3・(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)直接写出当x>0时，kx+b-卫V0的解集.X【例6］如图，菱形0

3、ABC的一边0A在x轴的负半轴上，0是坐标原点，tanZA0C=y,反比例函数炖的图象经过点C,与AE交于点D,若MD的面积为20,则k的值等于【例7】一块含30°,60°,90°直角三角板，直角顶点0位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y!=—(x>0)的图象上，顶点B在函数y2=^-(x>0)的图象上，ZABO二30°，则卩二xxk2【达标检测】一选择题：1.如图，是反比例函数yi=k/x和一次函数y2=mx+n图象，若yi则相应的x的取值范围是()A.11

4、2.如图，P(m,m)是反比例函数y二2在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边APAB,使AEx落在X轴上，则APOB的面积为()A.鲁B.3V3C.9+；V^d.9+泸3.如图，点A(a,3),B(b,1)都在双曲线y二色上，点C,D,分别是x轴，y轴上的动点，则四X边形ABCD周长的最小值为()A.5逅B.6近C.2710+2^2D.8^24.在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C(点C在原点的右侧)，并分别与直线y二x和双曲线y二丄相交于点A、B,且AC+BC二4,则AOAB的面积为()XA・2V3

5、+3或2^3-3B・V2+1或伍-1C・2a/3-3D・^2-1二填空题：5.如图，过C(2,1)作AC〃x轴，3(：〃『轴，点人，B都在直线y二-x+6上，若双曲线y=-(x>0)X与AABC总有公共点，则k的取值范围是・6.如图，直线y=与轴分别交于A,B,与反比例函数y=-的图象在第二象限交于点3xC•过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D.若AD=ACf则点D坐标为.7•如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边0A在x轴上，AC与0B交于点D(8,4),反比例函数y二上的图彖经过点D.若将菱形OABC

6、向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则Xn的值为・&如图，在平面直角坐标系xOy屮，AOAB的顶点A在x轴正半轴上，0C是AOAB的屮线，点B,C在反比例函数y二(x>0)的图象上，则AOAB的面积等于_・三解答题：9.如图，一次函数y=2x-4的图象与反比例函数y」1的图象交于A,B两点，且点A的横坐标为3.X(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B的坐标.10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上，函数y二的图象过点P(4,3)和矩形的顶点B(m,n)(0

7、(1)求k的值；(2)连接PA,PB,若AABP的面积为6,求直线BP的解析式.