考点跟踪突破第11讲反比例函数.doc

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1、第11讲　反比例函数　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2016·苏州)已知点A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数y＝(k<0)的图象上，则y1、y2的大小关系为(B)A．y1>y2B．y10时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋2的图象大致是(C)3．(2016·梧州)在平面直角坐标系中，直线y＝x＋b与双曲线y＝－只有一个公共点，则b的值是(C)A．1B．±1C．±2D.24．(2016·宁夏)正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点B

2、的横坐标为－2，当y1

3、已知反比例函数y＝(k≠0)，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是k>0．8．(2016·山西)已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m<0)图象上的两点，则y1>y2(填“>”或“＝”或“<”)．9．(2016·扬州)如图，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为2＋4．第9题图　　　第10题图10．如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为8．11．

4、(2015·黔南州)如图，函数y＝－x的图象是第二、四象限的角平分线，将y＝－x的图象以点O为中心旋转90°与函数y＝的图象交于点A，再将y＝－x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为(2，0)．第11题图　　　第12题图12．(2016·黔东南州)如图，点A是反比例函数y1＝(x＞0)图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2＝(x＞0)的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为5．三、解答题13．(2016·河池)如图，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A(－3，2)，B

5、(2，n)．(1)求反比例函数y＝的解析式；(2)求一次函数y＝ax＋b的解析式；(3)观察图象，直接写出不等式ax＋b<的解集．解：(1)把A(－3，2)代入y＝中，得k＝－6，∴反比例函数的解析式为：y＝－；(2)把B(2，n)代入y＝－中，得n＝－3，∴B(2，－3)，把A(－3，2)和B(2，－3)代入y＝ax＋b中，得，解得，，∴一次函数的解析式为：y＝－x－1；(3)由函数图象可知，当－32时，一次函数图象在反比例函数图象下方．故不等式ax＋b<的解集为：－32.14．(2016·赤峰)如图，在平面直角坐标系xOy

6、中，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝k(x－2)的图象交点为A(3，2)，B(x，y)．(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；(2)若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C的坐标．解：(1)把点A(3，2)分别代入反比例函数解析式和一次函数解析式得，＝2，k(3－2)＝2，解得m＝6，k＝2，∴反比例函数解析式为y＝，一次函数解析式为y＝2x－4；由，解得，，∴B点坐标(－1，－6)；(2)设一次函数与y轴交于D点，在y＝2x－4中，令x＝0得y＝－4，∴D点坐标为(－4，0)，∵S△ABC＝S△ACD＋S△BCD＝10，∴×CD×

7、3＋×CD×1＝10，解得CD＝5，∴C点坐标为(0，1)或(0，－9)．15．(2015·山西)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝3x＋2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1.过点A作AC⊥y轴交反比例函数y＝(k≠0)的图象于点C，连接BC.(1)求反比例函数的表达式；(2)求△ABC的面积．解：(1)如图，∵一次函数y＝3x＋2的图象过点B，且点B的横坐标为1，∴y＝3×1＋2＝5，∴点B的坐标为(1，5)．∵点B在反比例函数y＝的图象上，∴k＝1×5＝5，∴反比例函数的表达式为y

8、＝；(2)∵一次函数y＝3x＋2的图象与y轴交于点A，∴当x＝0时，y＝2，∴点