反比例函数-讲义

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1、沃根金榜一对一学科教师辅导讲义学生姓名：__________年级：_____________老师：____________上课日期：___________上课时间：_____________[课前准备]课前检查：作业完成情况：优（）良（）中（）差（）复习预习情况：优（）良（）中（）差（）反比例函数的图像及性质1.反比例函数的图像性质：(1)在常数k相同的情况下，当自变量x变化时两种函数的函数值y的变化趋势有什么区别？在常数相同的情况下，当自变量增大（减小）时，正比例函数的值增大（减小），而反比例函数的值减小（增大）；在常数相同的情

2、况下，当自变量增大（减小）时，正比例函数的减小（增大），而反比例函数的值增大（减小）。(2011浙江绍兴，13，5分)若点是双曲线上的点，则（填“>”,“<”“=”）.（2011江苏淮安，8，3分）如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A.y＞1B.0＜y＜1C.y＞2D.0＜y＜2（2011广东茂名，6，3分）若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是A．B．C．D．（2011湖北宜昌，15，3分）如图，直线y=+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在

3、数轴上表示为（）（2）常数k的符号改变对两种函数图象所处象限的影响如何？当时，两类函数的图象都分布在一、三象限；当时，两类函数的图象都分布在二、四象限。（2011江苏连云港，4，3分）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称（2011湖南怀化，5，3分）函数与函数在同一坐标系中的大致图像是（2011湖北黄石，3，3分）若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是A.k＞B.k＜C.k=D.不存在（2011广东湛江

4、12,3分）在同一直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图像大致是ABCD2.常见的反比例函数：当圆柱体的体积V一定时，圆柱的底面积是高（深度）的反比例函数：；当工程总量一定时，做工时间是做工速度的反比例函数：；在使用杠杆时，如果阻力和阻力臂不变，则动力是动力臂的反比例函数：；电压一定，输出功率是电路中电阻的反比例函数：。下列关系中，成反比例的写出来（1）长方形的面积一定，长和宽（2）梯形的面积一定，中位线和高（3）菱形的面积一定，两条对角线（4）时钟分针针尖经过的路程与时间（5）密度一定，物体的质量与体积（6）奖金总数一定，参与

5、分配的人数与人均奖金（7）路程一定，速度与时间（8）工作效率一定，工作量与工作时间（9）打字总数一定，打字速度与时间（10）压力一定，受力面积与压强（2011四川南充市，7，3分）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是（）ABCD反比例函数与面积问题：（2011山东东营，10，3分）如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S

6、3、则（）A.S1＜S2＜S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2

7、BOxy 第4题图xyOABCD（2011甘肃兰州，15，4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为A．1B．－3C．4D．1或－3函数比大小问题：（2011贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是（A）-1＜x＜0（B）-1＜x＜1（C）x＜-1或0＜x＜1（D）-1＜x＜0或x＞1（2011浙江杭州，6，3）如图，函数和函数的图

8、象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（）A．B．C．D．反比例函数与一次函数：(2011重庆綦江，23，10分)如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数