用分数乘除法解决问题策略

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1、用分数乘除法解决问题策略佛山市三水区实验小学叶福伦用分数乘除法解决问题包括“求一个数的几分Z几是多少”、“已知一个数的几分Z几是多少，求这个数”和“求一个数是另一个数的几分Z几”三类问题，这些内容历来是小学数学教学中的重点与难点。通过分析课标教材与义务教育教材关于这部分如识的编排，不难发现：课标教材结合分数乘法计算集屮研究分数乘法“解决问题”，结台分数除法计算集屮研究分数除法“解决问题”，而义务教材分得较细，简单的分数乘法应用题、简单的分数除法应用题及稍复杂的分数“解决问题”，并分别放在分数乘法、分数除法和混合运算3个单元里教学；课

2、标教材降低了难度，有些稍复朵的问题放在练习中；义务教材的引导生进行数量关系分析“想”比较具体，学生冇章可循，教师也格外注意加大分析的力度，课标教材的“想”则直屮要害，适宜学生合作研讨，但部分学生可能感到困难；另外课标教村安排的教学时间只是义务教材分数的一半，因此分数“解决问题”的教学任务就更难、更重了。因此我认为要把课标教材与义务教材的教法取长补短，冇机融合，才能顺利完成分数“解决问题”的教学任务，提高学生分析问题、解决问题的能力。下血就“求一个数的几分Z几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这两类问题谈谈本人在教学实

3、践中的一些做法。一、从整体上认识分数“解决问题”题目的结构特点和数量关系。分数乘、除法问题的数量关系，集中反映在含冇分率的那个条件屮。分率所表示的意义一般有两种，一是表示两个数量Z间的关系。其表述形式有：（1）一个数是另一个数的几分Z几，如“男生人数是女生的?”；（2）-个数比另一个数多（它的）几分Z几，如“今年产值比O去年增长y;（3）-个数比另一个数少（它的）儿分Z儿，如“男生人数比女生少鸟”。二o10是表示部分量与总量之间的关系。一般有两种情况：（1）把总量分为两个部分，如“修一条公路，已修全长的；⑵把总量分为多个部分，如“一

4、块地，用它的寺种汕菜，芝种棉花，845其余的种蔬菜”。以上的数量关系，都可以根据一个数乘分数的意义用乘法式子表示出来。例如“修一条公路，已修全长的計，可以写成如下的一些数量关系式：全长x

5、=已修的长度，全长OOx（l-j）=剩下的长度，……。O只冇从整体上把握分数“解决问题”题目的结构特点和数量关系，教学屮才能胸怀全局、瞻前顾后，正确地理解与处理局部教材，冇针对性地改进教法。二、教学中要解决好的几个问题(一)使学生正确理解分数乘、除法的意义分数乘、除法的意义是解答分数“解决问题”的依据，而一个数乘以分数的意义又是最基本的。因为无论是

6、分数乘法应用题还是分数除法应用题，都可以根据一个数乘以分数的意义列出算式或方程。如果是分数除法应用题，在列出方程后，学生就会根据除法的意义将“xX2二a”转变为“a一仝二x”，熟练以后，自然会知道直接用除法解。教学屮要多举实例inm帮助学生正确理解一个数乘以分数的意义，并在实际运用中逐步加深理解。(二)抓好基础训练教学中，可以结合教材内容组织下列训练：1、看线段图叙述题意，列出算式或方程。60/ASIIiIIxV'?(x)题意:一个数的辛是60；列式:xX

7、=60或60三孕。4442、找单位T、画线段图。例在下题屮表示单位“1”的数

8、量下面画上线，再画出线段图。男生人数是女生的Oa

9、”女牛人数：〈，个，，I7X'男生人数：〈IIII」两个数量之间的关系，一般用两条线段表示。3、改变题目条件的叙述方式。例如不改变题意，把下题屮打“”的条件换一种说法。一间学校有三好学生345人，占全校学生人数的Z，全校有学生多少人?要求学生把画有“”的条件换说成:全校学生人数的+是345人。4、将间接对应关系转变为直接对应关系。(1)在下面各图的括号里填写适当的分数。//X1•厂八111_A十A5V1r1()()934（2）在下面各题的括号里填写算式。①甲仓存粮数比乙仓多芝，

10、甲仓存粮数是乙仓的（）。0②小明的身高比他爸爸矮寺，小明的身高是他爸爸的（）。O5、找“量”和“率”的对应关系。（1）在括号里填写与分率相对应的量：二月份烧煤量是一月份的秒，那么单位“1”表示O（）,律”表示（）,“1—£”表示（），“1+2”表示（）。OOO（2）在括号里填写与有关量和对应的分率：如果绵羊只数比山羊多斗，那么，山羊只数为（），绵羊只数相当于（），绵羊比山羊多的只数相当于（），两种羊的只数相当于（）。6、找数量间的相等关系——根据一个数乘以分数的意义，写出题中数量间的相等关系。例如根据“前年产值比去年少专”写出“去年

11、产值＞＜穆二前年比去年少的产值；去年产值OOxi=RiJ年的产值；去年产值X[H（1-1）]=两年的产值”等相等关系。OO上面这些基础训练可以帮助学生深刻理解分数“解决问题”的结构特点和数量关系，形成解题思路。（三）使学生掌握解题思路