浅谈解题过程中审题策略及方法

《浅谈解题过程中审题策略及方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浅谈解题过程中审题策略及方法［摘要］近年来，中考题题意设计新颖。很多学生对于运用数学知识解决问题感到困难重重，要提高学生分析问题、解决问题的能力，关键在于掌握正确的审题策略和方法，才有利于快速找到解题思路。［关键词］审题策略方法在考场上有的学生一拿到试卷就匆忙答题，生怕做不完，结果常出错。要做到快而正确，必须掌握正确的审题策略和方法，那么如何审题呢？一、认真读题，抓关键词数学语言的表达是十分精确并具有特定的意义，审题时通过默读仔细看清题目中的每一个字、词、句，对题目中所描述的过程、现象有清晰的了解，只有领会其确切的题意，才能找到解题的突破口。例如：一份试卷共有25道题，每道题都给

2、出4个答案,其中只有一个是正确。要求学生把正确的答案选出来。每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分。如果一个学生得90分，那么他做对多少道？如果得60分呢？“每道题选对得4分，不选或错选扣4分”是关键句。因为得分情况是就每道题而言的，故“每道题都给出4个答案”虽然是事实，但从本题的数学意义上讲，却没有用的信息。又“不选或错选倒扣1分”故可把不选和错选看成一样的不对，那么本题的信息为：试题每题选对每题不对25道4分T分结合关键词，本题可设他做对X道，则他(25—X)道不对。列方程4X+(-1)*(25-X)=90二、找全信息，要注意题中隐含条件有些题目中已知条件不明显，审题时要善于挖

3、掘隐含条件，隐含条件一旦被识破，便有了解题的信息和依据，解题思路随之而生。例如：一元二次方程x2-(m+1)x+m2+m-3$0有实根a、B,求代数式(a+l)(B+1)的最值，大多数同学由于已知条件出发根据韦达定理把a+B,aB的代数式代入(a+l)(B+1)得出(a+l)(B+1)=(m+1)2~3,因此当m=—1时(a+l)(B+1)有最小值，事实上，只要深入分析条件，就会发现条件与目标之间的联系，就会知道这种解法是错误的。而这种错误是忽视了一元二次方程有实数根时判别式△$()这个重要条件，没有求出最大值。因此在涉及一元二次方程的题目时一定要注意根的判别式，同时应注意一元二

4、次方程的二次项系数不为零这一条件。认真读题，抓关键词三、逆向思维，执果索因“走过”迷宫的人都有这样的体验，往往正行容易碰壁，反行倒觉得较为顺畅，再做标志，正达到目标。解题也一样，对一些正面难以入手的问题，不妨由结论向条件方向探索分析，打同各种关节，最后由条件出发，写出解题过程。例如：A、B两地相距400米。甲乙两人同时同向分别由A、B两地出发。甲骑车，平均每分490米；乙跑步，平均每分250米，经过多少时间两人相遇？如果两人所用的时间知道，设为X分，那么，因为两人的速度已知，就可以知道两人各自的行程，分别为490X、250Xo两人的行程之差实际上就是A、B两地的距离400米。这样

5、一来逆行完毕，可列出方程：490X-250X=400又例如：某校组织350名师生去校外参观，如果租用甲种客车若干辆刚好坐满；如果租用乙种客车则可少租1辆，且空余10个坐位。已知甲种客车比乙种客车少10个座位，问甲、乙两车各多少座位？如果设甲车每辆X个座位，则即知道乙车每辆有座位(X+10)个。知道车的座位数和总人数，就可知道车辆数。甲车辆数为350/X,乙车辆数为350/X-lo(1)乙车总座位数为(350+10)个，则乙车辆数为350+10/X+10,从而350/X-l=350+10/X+10,(2)也可从“乙车辆数乘乙车每辆座位数”得到乙车总座位数，列方程(350/X-1)(

6、X+10)=350+10。可验证，(1)(2)得到的两个方程是等价。当然,因思考角度不同，也可得到其他不同形式的等价方程。四、展开思维，大胆探索困惑时找不到突破口，在考场上切忌不可慌乱，可考虑从特殊的点、特殊的值、特殊的图形出发进行试探，进而发现解题途经。假如是选择题目的话，可以极限特殊化，锐角三角形为等边三角形，则有sinCBD=l/2,这个时候0M长1/2,CD长2分之根号3,答案是A解：连接A0并延长交于点E,再连接EB,ZABE对直径AE,/.ZABE=90°VZC=ZAEB.•.90°-ZC=90°-ZAEB?.ZCBD^ZBAEAsinZCBD=sinZBAE=sin

7、ZMA0=0M/A0=0M/l=0M选A总之，解题时要对提供的信息反复推敲，如果一次把握不准题意，要有耐心再审，就是解题，审题要贯穿全过程。