期权套期策略（精品）

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1、期权套期策略中国人民大学中国财政金融政策研究中心林清泉王振内容摘要：本文运用随机分析原理导出著名的期权定价公式Black-Scholes公式；讨论了决定期权价格的几个参数对期权价格的影响，即期权的敏感度Delta.Gamma、Rho、Vega.Theta及其经济含义；详细论述了几种套期保值的原理和方法：Delta套期策略、Delta-Gamma套期策略、Delta-Gamma-Vega套期策略和非连续调整的套期策略，并讨论了组合套期策略和无成本期权套期。关键词：一、Black-Scholes期权定价模型1、引言金融资产的定价问题(assetvaluation)是现代财务金融理论

2、的一个基本问题。对于股票、债券等金融工具而言，其价值一般都是通过净现值方法来确定的。那么，为什么不用这一方法来对期权进行定价呢？主要原因之一是由于运用净现值方法需要事先确定一个适当的贴现率，即资本成本。按照财务理论，该贴现率的大小应与投资风险大小成正比，即它由无风险利率加上风险报酬率所组成。对于期权来讲，其风险肯定要比投资标的资产大得多，但究竟有多大?如何计算出相应的风险报酬率?这恐怕很难搞清楚。既然净现值方法行不通，那么只有另辟蹊径。关于期权定价问题的研究最早可以追溯到1900年。当时，法国有位未被认识的天才Bachelier-Louis在Einstein和Wiener之前就

3、已经认识了Wiener函数的一些重要性质，即扩散方程和maxX⑵分布(0

4、elier的研究基础上，人们对期权定价问题进行了长期的研究。1964年，Sprenkle提出了“股票价格服从对数正态分布”的基本假设，并肯定了股价发生随机漂移的可能性。同年，Boness将货币时间价值的概念引入到期权定价过程，但他没有考虑期权和标的股票之间风险水平的差异。：1965年，著名经济学家萨缪尔森（Samuelson）把上述成果统一在一个模型中。1969年，他又与其研究生Merton合作，提出了把期权价格作为标的股票价格的函数的思想。在1973年Black和Scholes提出Black-Scholes期权定价模型（以下简称B-S模型）之前，虽然学者们已经建立了各种各样的

5、期权定价模型，但这些模型几乎不具备任何实用价值，因为它仍或多或少地包含一些主观的参数，如投资者个人对风险的态度、市场均衡价格等。20世纪60年代末，Black在哈佛大学数学系取得博士学位后，没有继续其在纯数学领域的研究，而是到波士顿的一家管理咨询公司一一ArthurLittle公司工作。在那里，他认识了MIT斯隆管理学院的年轻教师Scholes,两人开始合作研究期权的定价问题，并找到了建立期权定价模型的关键突破点，即构造一个由标的股票和无风险债券的适当组合（买入适当股数的标的股票，同时按无风险利率借入适当金额的现金）。该组合具有这样的特点，即无论未来标的资产价格如何变化，其损益

6、特征都能够完全再现期权在到期日的损益特征。因此，该组合又被称作合成期权或人造期权。既然合成期权与所要定价的期权在到期日具有完全相同的收益特征，根据无套利定价原则，构造该合成期权所需的成本就应当等于期权当前的价值。根据上述基本思路，Black和Scholes得到了描述期权价格变化的随机偏微分方程，即所谓的B-S方程。不过，在求解这一方程时，他们遇到了一定的困难。幸运的是，Black发现这一微分方程从形式上看与描述热传导过程的微分方程完全相同，而后者的解已经由物理学家得到。因此，Black和Scholes很快找到了有关的参考资料，在经过一定的运算后，得出了期权定价模型的解析解，这就

7、是B—S模型。除了Black和Scholes以外，Merton也对期权定价理论和实践的发展做出了独立的和开创性的贡献，他几乎在与Black和Scholes同一时间，得到了期权定价模型及其他一些重要的成果。例如Black和Scholes只考虑了股票价格连续变化的情况，但在实际中股价并不是始终连续变化的，可能存在着一些非连续的跳跃点。另外，由于B-S期权定价模型中没有考虑标的股票在合同有效期内发放股利的情况，这是该模型的又一局限性所在。1976年，Merton把B—S期权定价模型推广到股票价格变