指数期权动态套期保值策略及实证分析

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1、指数期权动态套期保值策略及实证分析摘要作为一种重要的金融衍生工具，指数期权具有套期保值、分散风险、提高金融市场效率的功能。本文运用Delta套期保值策略。由于在时间序列特别是金融数据的时间序列中方差具有时变的特点，因此在进行套期保值时要注意套期比的不断变化。本文先给出了动态套期保值比的表达式，然后利用上证180指数期权对上证综指基金的套期保值进行了实证分析。关键词Delta动态套期保值;EWMA模型;—S公式；上证180指数AbstractThevariancehasthetime-variablecharacteristici

2、nthetimeseries,especiallyinthefinancialdatatimeseries,thereforewhencarriesonthehedgewemustpayattentiontothesetoftimeratiotheunceasingchange.Thisarticlehasfirstgiventhedynamichedgeratioexpression,thencarryonthehedgetotherealdiagnosisanalysisintheuseofthecard180exponen

3、tialoptionreferredtothefundoncardsynthesis.KeywordsDynamichedge；EWMAmodel；B~Sformula；Oncard180indices一、引言企业在从事现货交易的活动中，始终面临着价格波动的风险，运用套期保值策略可以避免或减少这种风险，它是通过期货市场的套期保值交易来实现的。套期保值是指交易者利用同种商品的期货价格和现货价格基本上能保持相同的走势并在交割期到来时有趋合的可能这一特点，按一定比例的期货和约与现货或将要拥有的现货头寸（多头或空头）进行方向相反的操作，

4、从而实现规避现货市场风险的目的。按照交易者在交易中是买还是卖，套期保值的类型可以划分为:多头套期保值和空头套期保值［1、2］。如果某企业知道他要在将来某一特定时间内购买某一项资产，则可以通过持有期货合约的多头头寸来对冲它所面临的风险，这就是多头套期保值。如果将来资产的价格上升，则该企业在购买资产时将会发生损失，但是将会在期货多头头寸上获利；相反如果将来资产的价格下降，则该企业在购买资产时将会盈利，但是将会在期货多头头寸上发生损失。与此类似，如果某企业知道他要在将来某一特定时间内出售某一项资产，则可以通过持有期货合约的空头头寸来对

5、冲它所面临的风险，这就是空头套期保值。套期保值交易是广大生产者和投资者必不可少的风险管理工具之一。在套期保值过程中，关键问题是选择合适的套期保值比率，即期货交易数量与现货交易数量的比率。本文采用上证180指数期权来进行动态套期保值。二、基于方差时变的动态套期保值(-)用指数加权移动平均法(EWMA)估计方差[3]由于在时间序列特别是金融数据的时间序列中，表现出在不同的时间段方差是不同的，也就是方差具有时变的特点,另外时间序列之间具有一定的自相关性。GARCH类模型能较好的描述时间序列的这类现象。Bollerslev(1986)提

6、出了GARCH(p,q)模型:其中，EWMA模型是GARCH(1,1)模型的一种特殊情形，其中，。我们可用下式表示：其中，表示第期的条件方差；rt表示第期的收益；X是衰减因子，本文中取0.94o研究表明我国的指数市场也存在着异方差性。因此在下文的实证过程中利用指数加权移动平均法来求标的指数的波动率。(二)用B-S公式确定套期比根据看涨期权的B-S公式[6],其中，可得动态套期比。[4]对看跌期权同样可得动态套期比但这样做有一个前提条件需要满足，那就是标的指数的对数收益率必须满足正态分布。下面利用Q-Q图来直观地检验我国市场的指数

7、收益率满足对数正态分布。取2002年7月至2006年7月的上证180指数数据进行分析，得下图：由检验图可以直观的看出本文中将采用的数据是符合对数正态分布的。三、实证分析下面将运用上述的一些公式和模型，模拟计算对上证综合指数基金的套期保值。保值所用的期权合约是以上证180指数为标的指数的指数期权［5］。上证180指数是取值从2006年5月15日至2006年7月24日指数(十周)；其中涉及两个量：一个是无风险利率，本文取2.25%,另一个是每周的波动率，本文将用指数加权移动平均法来计算。具体步骤如下：(1)计算指数的对数收益率：rt

8、=lnSt-St-l,(t=l,2,-,10)其中St是指数在第t周周一的指数。(2)计算第1周的收益方差，令第1周的收益方差等于当期收益的平方，即。(3)计算各期的收益方差。取入为0.94,将步骤1和步骤2得到的各期收益及第1期的方差代入式子，计算得到其余九周