小学数学常见错误分析—工程问题素材

《小学数学常见错误分析—工程问题素材》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、工程问题工程问题实质是一个分数问题，题目中的工作总量一般不是具体的数量，因而常常用“单位1”表示。这样，工程问题就是“单位1”与几分之几的关系问题。例如一件工程，甲20天完成乙25天完成，两人合作，多少天完成？解题时把工作总量看成“单位1”，甲每天完成“单位1”的，乙每天完成“单位1”的，两人合作，每天完成“单位1”的，再看“单位1”里面包含了多少个，就是多少天完成。[常见错误]例3一批零件，由甲车间加工，需5小时完成，由乙车间加工，需7小时完成。现由两个车间合作2小时，还剩下198件没有加工。求合作时间内乙车间加工零件多少件？合作时间内乙车间加工零件数为：上面错

2、解中如果前面的算式是求出零件总数的话，仍旧是对的，但总数减去剩下的198件，只是甲、乙两车间合作加工零件数，并不是乙车间2小时加工的零件数。例4甲、乙两个打字员要打一份稿件，甲单独打要5小时完成，乙单独打要4小时完成，甲乙合打若干小时后，甲因事离开，余下的乙用3小时打完。问打完这份稿件甲乙各打了几小时？[分析]由题目的条件知道，乙单独打完稿件要4小时，甲、乙两人合打一段时间后，剩下的乙单独3小时完成，显然乙单独完成了工作总量的，而甲、乙合作完成了总量的。这样两人合打的时间可以求出，但必须注意，甲打的时间实际上就是两人合打的时间，乙打的时间则是比两人合打的时间多3小

3、时。上面错解在计算甲、乙两人合打的时间时，把工作总量仍旧取作1，实际上这时的工作总量应除去乙单独完成的剩余工作量，由于两人合作的工作总量找错，则由此计算的合打时间必然错。例5一个水池装有甲、乙两个进水管和一个出水管，单独开甲管8分钟可将空池注满，单独开乙管要10分钟注满，单独开出水管5分钟可把一池水放完。如果三管同时开放，多少时间可把空池注满？例6一辆载客汽车从甲城到乙城需要8小时，一辆装货汽车从乙城到甲城需7小时。客车从甲城、货车从乙城同时相向而行，行了6小时，两车相遇后又相距170千米。求甲乙两城的距离。[分析]这是一道行程问题，解答过程既运用了有关工程问题的

4、知识，又需要用到较复杂的分数应用题的有关知识。由题目的条件可知，甲城、乙城之间的例7蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排完一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需6小时，现在池内有池水。如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管开小时，问多少时间后水开始溢出水池？