宁夏平罗中学2019届高三数学第五次模拟（最后一模）考试试题理（无答案）

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1、宁夏平罗中学2019届高三数学第五次模拟（最后一模）考试试题理（无答案）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.复数满足，则（　　）A．B．C．D．3.平面向量与的夹角为，，，则（）A．B．C．0D．24．数列中，，该数列的通项公式（）A．B．C．D．5．若,则a,b,c的大小关系为(  )A.B.C.D.6.函数的大致图像是（）7.程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入（）A．B．C．D．8.是奇函数，当时，，则函数在处的切线

2、方程（　　）A．B．C.D．9.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（）A．27B．30C．32D．3610.在区间[0,1]上任取两个数，则这两个数之和小于的概率是(　　)A.B.C.D.11.已知,是椭圆的两个焦点，是上的一点，若且,则的离心率为（）A．B．C．D．12.定义在上的函数满足：则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知二项式的展开式中的常数项为，则．14.已知实数满足约束条件,则的最小值是.15.在正项等比数列中则　　16.用表示

3、三个数中的最大值，则函数在上的最小值为　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中,角的对边分别为中.(1)求;(2)若,求面积的最大值.18.如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，，，点M是EC的中点．(1)求证:平面ADEF平面BDE.（2）求二面角的余弦值.19.某机构对A市居民手机内安装的“APP”的个数和用途进行调研，在使用智能手机的居民中随机抽取了100人，获得了他们手机内安装APP的个数，整理得到如图所示频率分布直方图：（1）从A市随机抽取一名使用智能手

4、机的居民，试估计该居民手机内安装APP的个数不低于30的概率；（2）从A市随机抽取3名使用智能手机的居民进一步做调研，用X表示这3人中手机内安装APP的个数在[20,40)的人数．①求随机变量X的分布列及数学期望；②用Y1表示这3人中安装APP个数低于20的人数，用Y2表示这3人中手机内安装APP的个数不低于40的人数．试比较EY1和EY2的大小．(只需写出结论)20.已知椭圆的左、右焦点分别为、，且点在该椭圆上.（1）求椭圆P的方程；（2）若A,B为椭圆P的左、右顶点，点为直线x=4上任意一点，PA,PB交椭圆P与C,D两点，求四边形ABCD面积的最

5、大值.21.已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）设函数，若时，恒成立，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）在直角坐标系中，圆的普通方程为．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；（2）设直线与轴和轴的交点分别为，，为圆上的任意一点，求的取值范围．[选修4-5:不等式选讲](10分)23．已知函数若，解不等式若关于的不等式的解集为，且，求证：