宁夏平罗中学2019届高三数学第五次模拟（最后一模）考试试题文（含解析）

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1、宁夏平罗中学2019届高三数学第五次模拟（最后一模）考试试题文（含解析）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A＝{x

2、x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x

3、2﹣x＞0}则A∩B＝（　　）A.[﹣3，2）B.（2，3]C.[﹣1，2）D.（﹣1，2）【答案】C【解析】【分析】求得集合，根据集合的交集运算，即可求解．【详解】由题意，集合，所以．故选：C．【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中正确求解集合，再根据集合的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.已知a为实数，若复数为纯虚数，则　　A.B.C.D.2【答案】A【解

4、析】【分析】根据复数的运算法则进行化简，结合复数是纯虚数，进行求解即可．【详解】，复数是纯虚数，且，得且，即，故选：A．【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的概念，根据复数是纯虚数建立条件关系是解决本题的关键．3.已知直线和直线，若，则a的值为（）A.2B.1C.0D.-1【答案】D【解析】分析：由及两条直线方程，可得，解此方程可得。详解：因为所以，即解得故选D。点睛：两直线，若，则。本题考查两直线之间的位置关系及学生的运算能力。4.如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计

5、黑色部分的面积为　　A.4B.5C.8D.9【答案】B【解析】【分析】由几何概型中的随机模拟试验可得：，将正方形面积代入运算即可．【详解】由题意在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，则其中落入黑色部分的有605个点，由随机模拟试验可得：，又，可得，故选B．【点睛】本题主要考查几何概型概率公式以及模拟实验的基本应用，属于简单题，求不规则图形的面积的主要方法就是利用模拟实验，列出未知面积与已知面积之间的方程求解.5.若，则（　　）A.c＜b＜aB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.b＜a＜c【答案】D【解析】【分析】根据对数函数性质得，再根据指数函数的性

6、质得，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据对数函数的性质，可得，根据指数函数的性质，可得，所以．故选：D．【点睛】本题主要考查了指数式与对数式的比较大小问题，其中解答中熟记指数函数与对数函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6.已知实数x，y满足则z＝2x+y的最小值为（　　）A.0B.﹣5C.2D.1【答案】D【解析】【分析】作出不等式组表示的平面区域，由z＝2x+y可得y＝﹣2x+z，则z表示直线y＝﹣2x+z在y轴上的截距，结合图象可求z的最小值．【详解】由题中给出的三个约束条件，可得可行域为如图所示阴影部分，由z＝2x+y可得y＝﹣2x+

7、z，则z表示直线y＝﹣2x+z在y轴上的截距，易知在A处目标函数取到最小值，最小值为，故选D.【点睛】本题主要考查了线性目标函数在线性约束条件下的最值的求解，解题的关键是明确z的几何意义．7.某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为），则该三棱锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先由三视图还原几何体，然后由几何体的空间结构特征求解三棱锥的体积即可.【详解】由三视图可知，在棱长为2的正方体中，其对应的几何体为棱锥，该棱锥的体积：.本题选择D选项.【点睛】(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的

8、位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．8.下列命题错误的是A.命题“若则”与命题“若，则”互为逆否命题B.命题“R,”的否定是“,”C.且，都有D.“若，则”的逆命题为真【答案】D【解析】分析】对给出的四个选项分别进行判断可得结果．【详解】对于选项A，由逆否命题的定义可得，命题“若则”的逆否命题为“若，则”，所以A正确．对于选项B，由含量词的命题的否定可得，命题“R,”的否定是“,”，所以B正确．对于选项C，当且时，由基本不等式可得．所以C正确．对于选项D，命题“若，则”当时不成立

9、，所以D不正确．故选D．【点睛】由于类似问题考查的内容较多，解题的关键是根据每个命题对应的知识解决，要求对相关知识要有一个整体性的掌握，本题考查综合运用知识解决问题的能力．9.《周髀算经》中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是尺，芒种的日影子长为尺，则冬至的日影子长为：（）A.尺B.尺C.尺D.尺【答案】A【解析】【分析】利用等差数列通项公式和前项和公式列方程组，求出首项和公差，由此能求出结果