天津市汉沽区高庄中学2019年中考数学二模试卷

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1、2019年天津市汉沽区高庄中学中考数学二模试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．与2的积为1的数是（　　）A．2B．C．﹣2D．2．3tan60°的值为（　　）A．B．C．D．33．下列图形中，中心对称图形有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（　　）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10105．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（　　）A．B．C．

2、D．6．估计的值在（　　）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．计算结果是（　　）A．0B．1C．﹣1D．x8．如图，A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至A1B1，连接BB1，AA1，则四边形ABB1A1的面积为（　　）A．2B．3C．4D．59．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　）A．y随x的增大而增大B．它的图象在第二、四象限C．当k＝2时，它的图象经过点（5，﹣1）D．它的图象关于原点对称10．要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），

3、计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（　　）A．x（x﹣1）＝30B．x（x+1）＝30C．＝30D．＝3011．如图，将两张长为5，宽为1的矩形纸条交叉，让两个矩形对角线交点重合，且使重叠部分成为一个菱形．当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，把一个矩形绕两个矩形重合的对角线交点旋转一定角度，在旋转过程中，得出所有重叠部分为菱形的四边形中，周长的最大值是（　　）A．8B．10C．10.4D．1212．对于抛物线y＝﹣（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（　　）①抛物线的开口向下；②对称轴

4、是直线x＝﹣2；③图象不经过第一象限；④当x＞2时，y随x的增大而减小．A．4B．3C．2D．1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．计算：（﹣a2b）2＝　　．14．计算：＝　　．15．口袋内装有除颜色外完全相同的红球、白球和黑球共10个，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么黑球的个数是　　个．16．已知一次函数y＝kx+2k+3（k≠0），不论k为何值，该函数的图象都经过点A，则点A的坐标为　　．17．如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作E

5、F∥BC，分别交BD，CD于点G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长是　　．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（Ⅰ）AB的长度等于　　（Ⅱ）请你在图中找到一个点P，使得AB是∠PAC的角平分线请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）解不等式组，并在数轴上表示其解集．20．（8分）某校260名学生参加植树活动，活动结束后学校随机调查了部分学生每人的植树棵数，并绘制成如下的统计

6、图①和统计图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为　　，图①中m的值为　　；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）求本次调查获取的样本数据的平均数，并根据样本数据，估计这260名学生共植树多少棵．21．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点P，过A作直线AC⊥PC交⊙O于另一点D，连接PA、PB．（1）求证：AP平分∠CAB；（2）若P是直径AB上方半圆弧上一动点，⊙O的半径为2，则①当弦AP的长是　　时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；②当的长度是　　时，以A，

7、D，O，P为顶点的四边形是菱形．22．（10分）如图，“人字梯”放在水平地面上，梯子的两边相等（AB＝AC），当梯子的一边AB与梯子两底端的连线BC的夹角α为60°时，BC的长为2米，若将α调整为65°时，求梯子顶端A上升的高度．（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°＝0.42，tan65°≈2.41，＝1.73，结果精确到0.1m）23．（10分）A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别

8、为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．设从A城调往C乡肥料x吨（Ⅰ）根据题意，填写下表：调入地数量/吨调出地CDAx　　B　　　　总计240260（Ⅱ）给出完成此项调运任务最节省费用的调运方案及所需费用，并说明理由．24．（10分）已知直线l经过A（6，0