2015届天津市汉沽区中考二模数学

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1、2015届天津市汉沽区中考二模数学一、选择题（共12小题；共60分）1.计算−23的结果等于______A.−6B.−8C.8D.−52.2cos30∘的值等于______A.12B.32C.33D.33.下列图形‘既是轴对称图形’又是中心对称图形的有______A.1个B.2个C.3个D.4个4.下面几何体的三视图是______A.B.C.D.5.中国人在餐桌上浪费的粮食一年高达2000亿元，与此形成鲜明对照的是，我国还有一亿多农村扶贫对象、几千万城市贫困人口以及其他为数众多的困难群众．这种“舌尖上的浪费”发人深省．将2000亿用科学计数法表示为______A.2×109B.2×1010

2、C.2000×108D.2×1011第10页（共10页）6.如图，在△ABC中，∠B=60∘，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的直径AD=4，则AC的长等于______A.2B.22C.23D.257.计算27−8⋅23的结果是______A.3B.433C.533D.238.△ABC为等边三角形，则它的边心距与半径之比等于______A.3:4B.3:2C.1:4D.1:29.如图，在等边三角形ABC外作正方形ACDE，AD与BE交于点F，则∠ACF的度数为______A.14∘B.15∘C.16∘D.18∘10.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，若设每轮传染中平均一个

3、人传染了x个人，则x满足的方程______A.x1+x−121B.x1+x2=121C.x+x1+x=121D.1+x2=12111.一直线垂直于x轴，与反比例函数y=1x上的图象在第一象限内交于点B，与反比例函数y=2x的图象在第一象限内交于点A，连接OA、OB，则△AOB的面积为______A.12B.14C.1D.2第10页（共10页）12.若函数y=mx2+m−3x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，则m的取值范围______A.m<0B.m≤1或m≥9C.m<1且m≠0D.m≤1二、填空题（共6小题；共30分）13.计算：x−22−xx−5的结果等于______.14.

4、反比例函数y=kxk≠0的图象经过点2,−3，则自变量x>4时，函数值y的取值范围是______.15.有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5，6随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，那么第二次取出的数字能够被第一次取出的数字整除的概率等于______.16.一次函数y=−33x+1的图象与x轴交于点B，与y轴交于点A，以AB为边在第一象限作等边三角形ABC，则点C的坐标为______.17.如图，△ABC和△DCE是两个全等的等腰三角形，底边BC、CE在一条直线上，F为DE的中点，连接BF，交AC于点P，DC于点Q，则PQPB的值等于______.18.下图是每个

5、小正方形的边长为1的网格，点A，点B，点C均落在格点上．（1）AB的长等于______；（2）用无刻度的直尺，在AB上确定点P，使BP=2341，并简要说明画图方法（不要求证明）三、解答题（共7小题；共91分）第10页（共10页）19.解不等式组2x+5≤3x+2 ⋯⋯①3x−1<5 ⋯⋯②请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为______.20.我区开展"美丽滨海，创卫同行''活动，某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调

6、查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题．（1）请将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的"1.5小时"部分圆心角的度数等于多少度?（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；（4）若该校有1500名学生，估计全体学生的总劳动时间是多少小时．21.如图，山顶上有高为20米的铁塔BC，从塔顶B测得地面上一点A的俯角α为56∘，从塔底C测得A的俯角β为45∘，求山高CD．（sin56∘≈0.83，cos56∘≈0.56，tan56∘≈1.5结果保留整数）22.如图，BC为⊙O的直径，E为弧BD的中点．第10页（共10页）（1）如图1，若⊙O的半径为2，∠

7、DCE=22.5∘，过E作EG⊥BC，垂足为G，求EG的长；（2）如图2，连接CE交BD于H，切线CA与BD的延长线交于点A．求证：AH=AC．23.某商场销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元．（1）某顾客购买了3件甲商品、2件乙商品，商场可获利多少元?（2）若商家同时购进甲、乙两种商品共100件，设甲商品购进工件x件，售完这两种商品总利润为y元，写出y与x的函数解析式；