2019_2020学年高中数学课时分层作业13数轴上的基本公式（含解析）新人教B版必修2

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1、课时分层作业(十三)　数轴上的基本公式(建议用时：40分钟)[合格基础练]一、选择题1．给出以下几个命题，其中正确命题的个数是(　　)①数轴上起点相同的向量方向相同；②数轴上相等的向量，若起点不同，则终点一定不同；③数轴上不相等的向量，终点一定不相同；④零向量没有方向．A．1　B．2　　　　C．3　　D．4A　[起点相同的向量，它的终点位置不定，所以方向不一定相同，故①错；相等的向量，若起点不同，则终点一定不同，故②对；向量的相等与起点、终点无关，因此不相等的向量，终点完全可以相同，故③错；零向量是

2、方向不确定的向量，不是没有方向，若没有方向，则它就不是向量了，故④错．综上，正确的只有②.]2．在数轴上M、N、P的坐标分别是3、－1、－5，则MP－PN等于(　　)A．－4B．4C．－12D．12C　[MP＝(－5)－3＝－8，PN＝(－1)－(－5)＝4，MP－PN＝－8－4＝－12.]3．若A，B，C，D是数轴上的四个点，且BA＝6，BC＝－2，CD＝6，则AD＝(　　)A．0B．－2C．10D．－10B　[由题意知AD＝AB＋BC＋CD＝－BA＋BC＋CD＝－6－2＋6＝－2，故选B.]4．

3、数轴上向量的坐标为－8，且B(－5)，则点A的坐标为(　　)A．1B．2C．3D．4C　[由AB＝xB－xA，得－5－xA＝－8，解得xA＝3.]5．对于数轴上任意三点A，B，O，如下关于线段的数量关系不恒成立的是(　　)A．AB＝OB－OAB．AO＋OB＋BA＝0C．AB＝AO＋OBD．AB＋AO＋BO＝0D　[由有向线段数量关系的运算知：AB＝OB－OA，AB＝AO＋OB，AO＋OB＋BA＝AB＋BA＝0，所以A、B、C都恒成立，而对于D，AB＋AO＋BO＝OB－OA＋AO＋BO＝2AO，故选D

4、.]二、填空题6．若在直线坐标系中，有两点A(5)，B(－2)，且AB＋CB＝0，则C点的坐标为________．－9　[设C点的坐标为x，则－2－5＋(－2－x)＝0，解得x＝－9.]7．在数轴上从点A(－3)引一线段到B(4)，再延长同样的长度到C，则点C的坐标为________．11　[∵d(A，B)＝4－(－3)＝7＝d(B，C)＝x－4，∴x＝11.]8．已知点A(2x)，B(x2)，且点A在点B右侧，则x的取值范围是________．(0,2)　[∵A在B点的右侧，∴2x>x2，即x2－

5、2x<0，∴0

6、x－2

7、－

8、x－5

9、，若关于x的不等式f(x)≥k有解，求k的最大值．[解]　

10、x－2

11、表示x与2的距离，

12、x－5

13、表示x与5的距离，f(x)＝

14、x－2

15、－

16、x－5

17、表示x与两点2和5的距离之差．当x≤2时，f(x)为－3；当2

18、x－2

19、－

20、x－5

21、≤3.要使不等式f(x)≥k有解，则k≤3，∴kmax＝3.10．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与

22、原点O的距离为3.(1)求向量、的数量；(2)求所有满足条件的点B到原点O的距离之和．[解]　(1)∵A与原点的距离为3，∴A(3)或A(－3)．当A(3)时，∵A、B距离为1，∴B(2)或B(4)，这时的数量为3，的数量为－1或1，当A(－3)时，∵A、B距离为1，所以B(－4)或B(－2)，此时的数量为－3，的数量为－1或1.(2)满足条件的所有点B到原点的距离和为2＋4＋4＋2＝12.[等级过关练]1．三个不相等的实数a，b，c在数轴上分别对应点A，B，C，如果

23、a－b

24、＋

25、b－c

26、＝

27、a－c

28、

29、，则点B在点(　　)A．A，C的右边B．A，C的左边C．A，C之间D．A或C上C　[①若点B在A，C右边，则b>a，b>c，则有

30、a－b

31、＋

32、b－c

33、＝b－a＋b－c＝2b－(a＋c)，不一定等于

34、a－c

35、；②若点B在A，C左边，则b

36、a－b

37、＋

38、b－c

39、＝a－b＋c－b＝(a＋c)－2b也不一定与

40、a－c

41、相等；③若点B在点A，C之间，则a

42、a－b

43、＋

44、b－c

45、＝

46、a－b＋b－c

47、＝

48、a－c

49、；④∵a，b，c不相等，故点B不可能在点A，C上．]2．设数轴

50、上三点A，B，C，点B在A，C之间，则下列等式不成立的有________(填序号)．①

51、－

52、＝

53、

54、－

55、

56、；②

57、＋

58、＝

59、

60、＋

61、

62、；③

63、－

64、＝

65、

66、＋

67、

68、；④

69、＋

70、＝

71、－

72、.①②④　[∵

73、－

74、＝

75、＋

76、＝

77、

78、，而AB＋BC＝AC，所以③正确．其余均错．]