河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练（八）文

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1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高三文科数学周练（八）一.选择题：1.集合，集合，则（）A.（1,2）B.（-1,2）C.（1,3）D.（-1,3）2.的虚部为A.2　　　　　B.－2　　　C.－2D.23.已知向量，，则=（）A.B.C.2D.44.一组数据分别为12，16，20，23，20，15，28，23，则这组数据的中位数是A.19B.20C.21.5D.235、已知函数，则=（ ）A．2B．0C．-4D．－66.已知，则＝（）A.－1　　B.0C.　　D.17、执行右图的程序框图，则输出的S＝（）A.21　　B.34C.55　　　　D.898、在

2、△ABC中，，A＝75°，B＝45°，则△ABC的外接圆面积为　A、　　　　B、　　　　C、2　　　　　D、49.在长方体中，点P是棱上一点，则三棱锥的左视图可能为（）10.将函数的图象向右平移个单位后的图象关于轴对称，则函数在上的最小值为（）A.0B.－1C.D.11、双曲线C：的右焦点为F，以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，且MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率为（　　）A.B.C.D.12、是定义在上的奇函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题：13.已知实数满足，则的最大值为.14.F1，F2分别为椭圆的左

3、、右焦点，A为椭圆上一点，且，则＝.15.设集合满足且，若满足下面的条件：（ⅰ），都有且；（ⅱ），都有.则称是的一个理想，记作.现给出下列对集合：①;②；③，其中满足的集合对的序号是（将你认为正确的序号都写上）.16.已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为的球，则三棱柱的体积的最大值为.17.已知等差数列的前项和为，且，，数列是等比数列，且，.（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和.18.为迎接校运动会的到来，某校团委在高一年级招募了12名男志愿者和18名女志愿者（18名女志愿者中有6人喜欢运动）。（I）如果用分层抽样的方法从男、女志愿者中共抽取10人组成服务队，求

4、女志愿者被抽到的人数；（II）如果从喜欢运动的6名女志愿者中（其中恰有4人懂得医疗救护），任意抽取2名志愿者负责医疗救护工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任医疗救护工作的概率是多少？19如图（1），在等腰梯形中，，分别为和的中点，且，，为中点，现将梯形ABCD沿所在直线折起，使平面平面，如图（2）所示，是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四棱锥M－EFDA的体积.　　20.曲线上任意一点为A，点B（2,0）为线段AC的中点。（I）求动点C的轨迹的方程；（II）过轨迹的焦点F作直线交轨迹E于M、N两点，在圆＝1上是否存在一点P，使得PM、PN分别为轨迹E的切线？若存在，求出轨迹

5、E与直线PM、PN所围成的图形的面积；若不存在，请说明理由。21.已知函数.（I）判断函数的单调性；（II）函数有两个零点，，且.求证：.选做题：22.在直角坐标系xOy中，已知直线l：ρsin（θ＋）＝m，曲线C：（θ为参数）．（1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，若｜AB｜≥3，求实数m的取值范围．23．已知使得关于的不等式成立．（I）求满足条件的实数集合；（Ⅱ）若，且对于，不等式恒成立，试求的最小值.参考答案：1-6.BABBCA7-12.CBDDCC13、414、15、①②16、117.（I）（II）所以18.（I）每

6、个志愿者被抽中的概率是，女志愿者被选中有（人）；（II）设“抽出的志愿者中2人都能胜任医疗救护工作”为事件A，则19.略20.（1）（2）所以存在点21.（1）所以函数的单调递增区间为，函数的单调递减区间为.（2）（II）证明略22.（1）直线l的直角坐标方程为，曲线C的普通方程为（2）23.（1）（2）m+n的最小值为6