解决问题的策略(钟玉凤)

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1、策略解决的问题-一-“替换”.qii教学内容：第68-69页例1及练一练教学口标：1•初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同吋体会画图等策略在解决问题屮的价值2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定的问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力3•进一•步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，增强学好数学的信心。教学重点：感受“替换”的策略的价值，并会用“替换”的策略灵活解决问题。教学难点：会用“替换”的策略解决

2、问题，并掌握相差关系问题替换后总量的变化情况。教学过程：一、故事导入师：刚才曹冲是用什么方法称出了大象的重量呢？（生回答）也就是用同样重量的石头代替大象的重量，这么一个令大臣为难的问题，被曹冲解决了。其实他用了一种数学策略“替换”，今天你们学习这一策略，相信你们也会和曹冲一样聪明。）揭题：用“替换”的策略解决问题二、合作交流，探究策略1.学习例1（1）出示图：把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯里。想一想：720毫升倒入6个小杯，你可以算出什么？720毫升倒入3个大杯，你可以算出什么？现在把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯

3、里，正好倒满，小杯和大杯容量各是多少毫升？你能解决吗？（现在能用7204-（6+1）吗？为什么?）怎么办？替换，你怎么知道的？（引导学生认识到无法替换）师：找到等量关系才能替换（2）补充“小杯的容量是大杯的1/3”师：说一说你是怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？图片演示：（把大杯看作单位“1”，小杯是大杯的1/3；把小杯看作单位“1”，大杯是小杯的3倍；用3个小杯才能等于1个大杯；用1个大杯才能等于3个小杯。）师：我们还可以说（3）交流替换方法请同桌选择一种替换方法根据提示进行讨论同桌讨论，说一说：（1）把什么替换成

4、什么？（2）替换的依据是什么？（总量相等）（3）替换后列式算一算。学生交流：教师板书图：替换，大到小，换小杯，会算式吗？720—99是什么？这儿没有啊！怎么來的？替换，小到大，换大杯，会算式吗？720—33是什么？（4）交流两种替换过程，屏幕演示，然后列式小结：这样的等量替换后将原来比较复杂的问题变简单了，从而有助于我们更好、更快、更准确地解决问题。（板书复杂——简单）（5）检验检验一下，是否正确，答……总量相等小杯是否是大杯的1/31.比较两种替换方法的相同Z处刚才我们运用替换的策略解决了问题，我们一起来回忆一下，刚才我们运用

5、了什么方法？720毫升替换换大杯……换小杯这样的方法有什么好处？这几种替换方法它们有什么相同的地方？述有什么相同的地方？找到题目中的关键句替换成同一种，总量相等（或不变）（把两种量替换成一种量）2.回顾提问：刚才我们解决这个问题运用了什么策略？（板书：替换）用两种不同的方法进行了替换，替换的目的是什么呢？（学生互相交流。）小结：替换的目的就是把复朵的关系变简单。把两种未知量转化成一种未知量。（板书：一种未知量）三、改换条件，丰富“替换”策略1・第一次改换，优化替换出示改编题1：小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都

6、倒满。小杯的容量是大杯的l/4o小杯和大杯的容量各是多少毫升？捉问：如果把“小杯的容量是大杯的1/3”这个条件改成“小杯的容量是大杯的1/4”,你能用替换的策略解决吗？学生练习。师生交流。（一般出现的方法：把-个大杯替换成4个小杯。）追问：为什么不把小杯替换成大杯呢？指出：在解决实际问题时，有时需要优化“替换”的策略，一般选择简洁、方便的替换方法进行解答。2.对比反思提问：改编题2中的“替换”与例题中的“替换”，有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生独立思考，有困难同桌讨论。全班交流（教师相机演示两种换杯的过程，让学生明口每种

7、换杯方法的对应数量。）明确：例题的两个量是倍数关系，替换总量不变，变化的是杯子的数量。四、灵活运用，深化“替换”策略1・练习十一第（1）题。先让学生看图说一说题意，再完成填空。2•练习十一第（2）题。先让学生说说对题中数量关系的理解，再出示题后的填空，让学生说说这里是怎样假设的，并根据这样的假设完成填空。3•第二次改换，完善替换民（机动题）谈话：我们知道，刚才这个问题里大杯与小杯的容量分别是240毫升和80毫升，它们相弟160毫升。如果把“大杯的容量是小杯的1/4”这一个条件改成“大杯的容量比小杯多160毫升”，述可以用替换的策

8、略解决吗？（1）出示改编题厶小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，止好都倒满。小杯的容量是大杯的l/4o小杯和大杯的容量各是多少毫升？（2）学生讨论。（3）指名板演，其他同学在作业纸上解决。（4）师生交流。（教师相机演示两种换杯的过程，让学生明口每种换杯