王玉华解决问题的策略设计和意图(假设的策略)

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1、解决问题的策略（假设的策略）教学设计与说明[教学内容]苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》第11册第91页例2，第92页的“练一练”。[教材简析]本节课教学用假设的策略来解决实际问题。例2是一个类似“鸡兔同笼”的问题，通过解决这个实际问题，让学生进一步体会假设策略在不同情景中的应用特点和思考过程。在例1的基础上，例2在呈现问题后，直接提出：你准备怎样来解决这个问题？启发学生在讨论中主动想到假设的策略。然后分别通过画图和列表呈现了两种不同的假设方法，假设后数量关系的变化情况进行研究，从而推算出正确的答案。教材安排学生在对解决问题过程的反思中，进一步明确应该如何来实施假设的策略

2、。[教学目标]1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用“假设”的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。[教学重点]让学生理解并运用假设的策略解决问题。[教学难点]了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。[教学过程]一、激趣导入，揭示课题：1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？

3、根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。（揭题）3、同学们，你们听说过“鸡兔同笼”问题吗？那从字面上看，是什么意思呢？对呀，鸡兔在同一个笼子里，很有趣吧。其实，这个问题，是我国古代著名趣题之一。早在1500年前，我国唐代就有一部非常流行的算书叫《孙子算经》（出示图），这本书里记载了许多非常有趣的题目，“鸡兔同笼”问题就是其中的一则。今天我们就来尝试解决这类有趣的问题。有兴趣吗？5【设计说明：这节课由介绍《孙子算经》导入新课，丰富了学生的数学文化，也激发了学生的学习兴趣。另外帮助学生

4、回想一些学过的策略，以便在后面的学习中能进行有目的地迁移、运用。】 二、分层突破，共同探索（一）、列举法1、出示准备题：鸡兔同笼，有8个头，鸡、兔各有多少只？⑴你们看，鸡兔同笼，如果告诉你有8个头，猜一猜，鸡、兔各有多少只？（有几种可能？）⑵你是怎么想的？⑶鸡是一个头，兔子也是一个头，有一个头就是一只，所以，有几个头，就说明有几只。这里共有8个头，就说明鸡和兔加起来一共是8只。而合起来是8只，就有多种可能，我们可以用表列举出来。为了清楚的表示出有多少种可能，我们从假设兔子是1只，鸡有7只这样的顺序把所有的可能都列举出来。2、独立尝试猜测(1)出示例1：鸡兔同笼，有8个头，22条

5、腿，鸡、兔各有多少只？鸡兔同笼，只告诉我们头的个数，鸡兔的只数就有多种可能，如果既告诉我们有8个头，又告诉我们有22条腿，还会不会有多种可能呢？一只鸡有几条腿？（2条）一只兔呢？（4条）那这时鸡兔到底有多少只，找找看，到底会是这里的哪一种呢？你有没有办法解决？试试看。可以自己独立解决，也可以同桌互相讨论。⑵学生讨论解答⑶汇报答案，你是用什么方法解答的？（根据刚才的可能性，一种一种试出来的。）⑷验证答案。可以吗，我们一起来试试看。师生共同完成。腿的只数找到22了，后面还要算吗？（5）你们都是从1一只兔子7只鸡开始试的吗？还有其他不同的想法法吗？（从4只兔子，4只鸡想起）53、小结

6、：刚才我们用的就是一种列举的方法，这在我们五年级就学过。回顾一下，我们是先根据什么，假设各种可能性的？（头的只数），然后再算什么？（根据各种可能性推算出腿的条数）一直算到什么时候为止？（找到符合腿的条数为止）这样，我们用列举法解决了这个问题。这种方法，你会了吗？4、小结过渡：刚才的方法同学们掌握得真不错，还有没有其它的方法来解决这个问题呢？想不想学？我们还可以用画图的方法。（二）、图示法1、回到例1。⑴我们可以用“○”表示头，一起看，有几个头？有8个头，就画8个○(板书)。然后画什么？（腿）每个头下该画几条腿呢？我们可以假设这8只全是鸡，来一起画上腿，唉，你发现什么？（少了6条

7、腿），为什么会少6条腿的呢？怎么办呢？（把鸡变成兔）一只鸡变成一只兔，要添上几条腿？（2）我们一起来，增加了18、20、22，现在腿的条数符合要求了吗？这时，你能一眼看出有几只鸡、几只兔了吗？2、这个方法好不好？谁来说说刚才我们是怎样画的？（1）有8个头，先画8个○，（2）假设全是鸡，在每个头下画2条腿，（3）腿数不够，把鸡替换成兔，给每只鸡加上两条腿，一直加到22为止。从图中可以看出有5只鸡、3只兔。3、这种画图的方法有趣吗？想不想试一试？除了可以把兔假设鸡，也能把鸡假设成兔。用图可以怎样